离散系统教学中matlab的应用-必威体育精装版教育文档.docxVIP

离散系统教学中MATLAB勺应用 Application of MATLAB in Teaching of Discrete Time System//Cao Jianyun, Wang Juan, Zhu Jianwei In this paper, dynamic performance of discrete time system and stability analysis were formulated, and the application of MATLABwas discussed. In the first, discrete time system was analyzed based on systems sampling, repetition and mathematical foundation. Then MATLAB function and Simulink module were used for separate system type. Simulations showed that these two methods system can achieve good results for different systems. Author s address School of Electrical Engineering, Nantong University, Nantong, Jiangsu, China 226019 离散系统教学主要涉及采样控制系统勺采样、 复现过程及其 数学基础、 采样控制系统勺性能分析等。 采样时间系统与连续时 间系统勺数学分析工具在稳定性、 动态特性、 静态特性等方面都 具有一定勺联系和区别。最根本勺区别就是 , 前者勺系统中至少 有一个以上在时间上是离散勺信号 , 因此这种系统要用离散数学 模型如脉冲传递函数去描述。 由于 Z 变换只能反映在采样时刻勺 信息，因此用这种方法去分析系统，只有当采样周期T很小时，才 能使 c*(t) 与 c(t) 基本相一致。 香农采样定理给出不失真地复现 连续信号的最低采样频率要求。在这里分别就 MATLAB函数和 Simulink 模块在离散系统教学中的应用进行讨论。 1应用MATLA函数对采样系统进行分析 MATLAB中提供大量函数，可以对采样系统进行分析。应用 dstep 、dimpulse 可以分别绘制出采样系统的单位阶跃响应和单 位脉冲响应曲线 , 而应用 dbode、dnyquist 可以分别绘制出采样 系统的伯德图和奈氏曲线。 用 dstep 绘制离散系统单位阶跃响应曲线 [c,t]=dstep(n,d) [c,t]=dstep(n,d,m 说明:dstep 函数可以绘制多项式函数 g(z)=n(z)/d(z) 表示的系统的阶跃响应曲线 ;dstep(n,d,m) 函数 可绘制出用户指定的采样点数为 m的系统的阶跃响应曲线；当带 有输出变量引用函数时 , 可得到系统阶跃响应的输出数据 , 而不 直接绘制出曲线。 用 dimpulse 绘制离散系统单位脉冲响应曲线 调用格式和说明均类似于 dstep。 【例】画出如图 1 所示系统的单位阶跃相应曲线。 【解】可以得到开环系统脉冲传递函数为①，闭环脉冲传递 函数为②。 n=[2.528 0],d=[1 1.16 0.368],dstep(n,d,100), 所得响应曲线如图 2所示。利用图中相关工具直接可以从图 中读得系统超调量、峰值时间和调节时间等动态性能指标。 用 Simulink 模块对采样系统进行建模分析 MATLAB^ Simulink提供现成的脉冲传递函数模块,只要对 相关参数进行修改就可以得到对应的离散系统数学模型。 如上例 所述系统，其开环模型如式①所示，除了利用MATLABS数对其进 行建模分析 , 还可以应用 Simulink 模块对采样系统进行建模仿 真。如图 3 所示 , 拖动 Discrete Zero-Pole 模块 , 参数修改如图 4, 对其进行仿真 , 则得到如图 5 所表示的仿真结果。对比图 2, 可 以发现采用两种方法的仿真结果是一致的。 离散系统稳定性分析 线性离散系统稳定的充分和必要条件是 : 闭环脉冲传递函数 所有极点均落在 z 平面的单位圆内。 因此可使用 roots 命令求解 系统闭环极点 , 如果所有极点均落在 z 平面的单位圆内则系统稳 定。 Roots 命令调用格式 :r=roots(p) 。说明 :p 为系统模型特征 多项式。如例题式②表示的系统闭环特征多项式 p=[1 1.16 0.386], 调用 roots(p) 命令 , 则有: r= -0.5800+0.2227i -0.5800-0.222