2021年MBA数学及答案.docVIP

2021年MBA数学：基础练习题及答案(五) 1、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。(0.2) 　　【思路】在已知取出的两件中有一件不合格品的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品.对于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下,(1)的概率,则(2/15)/(8/15 2/15)=1/5。 　　2、设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8) 　　【思路】A=(等式两边求行列式的值,因为b1,b2,b3线性无关,所以其行列式的值不为零,等式两边正好约去,得-8) 　　3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次 ，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64。 　　【思路】原题说他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即为11/64. 　　4、成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值 　　【思路】a/q a a*q=k(k为正整数) 　　由此求得a=k/(1/q 1 q) 　　所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值. 　　对a求导,的驻点为q= 1,q=-1. 　　其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值)。 　　5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。 　　【思路】可以有两种方法： 　　1.用古典概型 样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了; 　　2.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，P(AB)的概率为5/16，得5/13 　　假设事件A：至少出现两个正面;B：恰好出现三个正面。 　　A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2 　　P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16 　　A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16 　　所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。 2021年MBA数学：基础练习题及答案(四)  2021年MBA数学：基础练习题及答案(三)   2021年MBA数学：基础练习题及答案(二) 1、已知f(xy)=f(x) f(y)且f′(1)=a,x≠0，求f′(x)=? (答案为a/x) 　　【思路1】原方程两边对Y进行求偏导 　　xf′(xy)=f′(y) 其中f′(xy)与f′(y)都是对y偏导数 　　xf′(x*1)=f′(1)=a 得 f′(x)=a/x 　　【思路2】当⊿x→0时，令x ⊿x=xz则z=(1 ⊿x/x) 　　由f′(x)=[f(x ⊿x )-f(x)]/ ⊿x 　　={f[x(1 ⊿x/x)]-f(x)}/⊿x 　　=[f(x) f(1 ⊿x/x)-f(x)]/⊿x 　　=f(1 ⊿x/x)/⊿x =f′(1)/x=a/x 　　2、已知函数f(x y,x-y)=x2-y2, 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x y 　　【思路1】设U=x y,v=x-y 　　f(u,v)=uv 　　f′x=f′u*u′x f′v*v′x=v*1 u*1=u v 　　f′y=f′u*u′y f′v*v′y=v-u 　　f′x f′y=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 选A 　　【思路2】由已知f(x y,x-y)=(x y)(x-y), 　　令u=x y, v=x-y, 则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b). 　　结论：b应该是对的，复合函数是相对与自变量而言的，自变量与字母形式无关。 　　3、已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围是什么?答案为(-2，-1)U(3，4) 　　【思路】画图可得f(0)0,f(1)0代入计算即可。 　　4、A,B是一次随机实验的两个事件，则___ 　　A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A 　　【思