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2021年MBA数学概率巩固练习题（2） 1、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（） 　　（A）140种　　（B）80种　　（C）70种　　（D）35种　　（E）以上结论均不正确 　　【解题思路】分类完成： 　　第1类取出1台甲型和2台乙型电视机，有种方法； 　　第2类取出2台甲型和1台乙型电视机，有种方法， 　　由加法原理，符合题意的取法共有种方法。 　　【参考答案】（C） 　　2、由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有（） 　　（A）210个　　（B）300个　　（C）464个　　（D）600个　　（E）610个 　　【解题思路】由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数共有个，其中个位数字小于十位数字的占一半，所以符合题意的六位数有（个）。 　　【参考答案】（B） 　　3、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（） 　　（A）20种　　（B）30种　　（C）60种　　（D）120种　　（E）130种 　　【解题思路】分两步完成： 　　第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方法； 　　第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法， 　　由乘法原理，所求方法数为种。 　　【参考答案】（A） 　　4、有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有（） 　　（A）40种　　（B）48种　　（C）36种　　（D）42种　　（E）50种 　　【解题思路】分步完成： 　　第1步选出分到一个部门的2名毕业生，有种选法； 　　第2步分配到4个部门中的2个部门，有种分法， 　　由乘法原理，所求不同的分配方案为（种）。 　　【参考答案】（C） 2021年MBA数学概率巩固练习题（1） 问题求解 　　1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是（） 　　（A）种　　（B）种　　（C）124种　　（D）130种　　（E）以上结论均不正确 　　【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成： 　　第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况； 　　第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况； 　　第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况； 　　由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是： 　　【参考答案】（B） 　　2、有6本不同的书，借给8名同学，每人至多1本，且无多余的书，则不同的供书法共有（） 　　（A）种　　（B）种　　（C）种　　（D）种　　（E）无法计算 　　【解题思路】把8名同学看作8个不同元素，把6本不同的书看作6个位置，故所求方法为种。 　　【参考答案】（B） 　　3、从这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有（） 　　（A）90个　　（B）120个　　（C）200个　　（D）180个　　（E）190个 　　【解题思路】分类完成 　　以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个；以2为公差的由小到大的等差数列有16个；以3为公差的由小到大的等差数列有14个；…；以9为公差的由小到大的等差数列有2个。 　　组成的等差数列总数为（个） 　　【参考答案】（D） 　　4、有4名候选人中，评选出1名三好学生，1名优秀干部，1名先进团员，若允许1人同时得几个称号，则不同的评选方案共有（） 　　（A）种　　（B）种　　（C）种　　（D）种　　（E）以上结论均不正确 　　【解题思路】把1名三好生，1名优秀干部，1名先进团员看作3个位置，把4名候选人看作4个元素。因为每个位置上都有4种选择方法，所以符合题意的评选方案共有 　　（种） 　　【参考答案】（B） 　　5、有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙和丙各需1人承担。现从10人中选派4人承担这3项任务，不同的选派方法共有（） 　　（A）1260种　　（B）2025种　　（C）2520种　　（D）5040种　　（E）6040种 　　【解题思路】分步完成： 　　第1步选派2人承担甲任务，有种方法； 　　第2步选派2人分别承担乙，丙任务，有种方法； 　　由乘法原理，不同的选派方法共有：（种） 　　【参考答案】（C）