《平面向量基本定理》教学设计.pdfVIP

《平面向量基本定理》教学设计 一、背景分析 1．教材分析 函向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具， 有着极其丰富的实际背景。 此前的教学内容主要研究了向量的的概念和线性运算， 集中反映了向量的几何特 征。本节课要讲解“平面向量基本定理”的概念和应用，是研究向量的正交分解 和向量的坐标运算基础， 向量的坐标运算正是向量的代数形态。 通过平面向量基 本定理，平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，即“数”的运算处 理“形”的问题完美结合，在整个向量知识体系中处于承上启下的核心地位。本 节课教学重点是 “平面向量基本定理探究过程和利用平面向量基本定理进行向量 的分解”。 2 ．学情分析 从学生知识层面看 ：本节课之前已经学习了向量的基本概念和基本运算， 如 共线向量、 向量的加法、 减法和数乘运算及向量共线的充要条件等； 另外学生对 向量的物理背景有了初步的认识。 从学生能力层面看 ：通过以前的学习，已经初步具备类比归纳概括的能力， 能在教师的引导下解决问题。 教学中引入生活实例类比出向量的分解， 让学生通过课件的直观感受和动手 探索总结归纳出平面向量基本定理， 尤其是将图形语言转化为文字语言， 对学生 的能力要求比较高． 因此，我认为平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解是 本节课的 教学难点 ． 二 . 学习目标 1）知识与技能目标 1、了解平面向量基本定理及其意义， 会选择基底 来表示平面中的任一向量。 2、能用平面向量基本定理进行简单的应用。 2 ）过程与方法目标 1、通过平面向量基本定理的探究，让学生体验数学定理的产生、形成过程，培 养 学 生 观 察 发 现 问 题 、 由 特 殊 到 一 般 的 归 纳 总 结 问 题 能 力 。 2、通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生 进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。 3 ）情感、态度与价值观目标 1、用现实的实例， 激发学生的学习兴趣， 培养学生不断发现、 探索新知的精神， 发展学生的数学应用意识； 2 、经历定理的产生过程， 让学生体验由特殊到一般的数学思想方法， 在探究活 动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 [ 设计意图 ] ：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现 了培养学生核心素养的要求． 三．课堂结构设计 为达到本节课的教学目标， 突出重点， 突破难点， 我把教学结构设计为七个 阶段： 创设问题、引出新课 思考交流、构建概念 问题驱动、探究新知 定理点拨、加深理解 例题练习、巩固新知 归纳小结、深化认知 布置作业、巩固提高 四、教学过程设计 教学过程 1．创设问题、引出新课 情境一： （播放神舟十一探测器发射的视频） 情境二： 我们在小的时候都玩过“滑滑梯” ，滑梯越高、 越光滑，滑的速 度越快，越舒服，那感觉就象 “开飞机一样”。 [ 设计意图 ] ：两个生活常景抓住学生的兴趣， 完成从生活到数学的建模过程， 培养了学生，在生活中感知和发现数学，即知识问题化，问题情景化，情景生活 化，生活学科化。体现了数学与生活密不可分的关系，为探究定理作好铺垫。 2. 问题驱动、探究新知 以问题为导向给出三个提问，时间五分钟 e ,e