11.2.1-三角形全等的判定(SSS).pptVIP

让我们一起来复习一下吧 ①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 1、什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形。 2、全等三角形有什么性质？ 问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？ 问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？ 智者探宝 1： 只给一个条件画三角形 这一个条件可能为： 一条边 一个角 一条边对应相等的两个三角形 一个角对应相等的两个三角形 探索的结论： 只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等 只给两个条件画三角形 智者探宝 2 : (1)两条边 (2)两个角 (3)一条边和一个角 1.有两条边分别为5cm,7cm 2.有两个角分别为30°,45° 3.有一个角30°,一条边长为6cm 探索的结论： 只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等 45° 智者探宝 3： (1)三条边 给出三个条件画三角形 已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形 用数学语言表述： 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 三角形全等判定一： 三边对应相等的两个三角形全等 简写:SSS ∵ 对应顶点写在对应位置上 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC 中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ ACD， 首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等。 证明：∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD 在△ABC和△ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD （SSS） ∵ ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： △ABC≌ （ ） △DCB BC CB BF=CD 或BD=CF SSS 如图，在四边形ABCD中AB=CD，DA=BC， 则∠A= ∠C请说明理由。 AB=CD （已知） DA=BC （已知） BD=DB （公共边） （SSS） ∴ ∠A= ∠C（ ） 全等三角形的对应角相等 开动你的脑筋，你一定行！ 我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？ 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′=∠AOB O A B C D O′ A′ B′ C′ D′ 作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB于点C、D； 2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半 径画弧，交O′A′于点C′； 3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中 所画的弧交于点D′； 4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB 2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）。 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。 3.怎样画出两个相等的角 谢谢！