高等代数 (5)古今数学思想.pdf

第一章 矩阵及其初等变换 1.1 矩阵及其运算 1.1.2 一些特殊的矩阵 二. 一些特殊的矩阵 0 0 0     零矩阵常简记为O, 但并不唯一 零矩阵: O22  , O21  . 0 0 0     若需强调零矩阵的行数与列数则写成, O mn m n时的mn矩阵 1 2 a b 1 n ( ): , 阶矩阵 方阵   2 0 1 3 4  4 1 c 6     1 行1 列的矩阵 a , 通常等同于数a 行矩阵, 列矩阵: 1, 2, 3, 4, 4       3   a11    a 对角矩阵: A  22  diag a , a , , a  a 称为对角元    11 22 nn ii   a  nn  注记: 1 对角阵都是方阵   2 对角线外的元都是0   3 对角元不做要求, 可以为0, 也可以不为0.   0    例1. A  0  diag0, 0, 0  0  1    单位矩阵: I  1   diag1,1, ,1    1 注记: 1 对角元均为1的对角阵   2 单位矩阵不唯一存在, 各种阶数的单位矩阵