高等代数 (6)古今数学思想.pdf

第一章 矩阵及其初等变换 1.1 矩阵及其运算 1.1.3 矩阵的线性运算 三 矩阵的线性运算 . 同型矩阵: A 与B 同型m r且n s mn rs A a 与B b 同型      ij ij A B : A B 与 相等  同型且同元 a b , i 1, , m; j 1, , n  ij ij 1 2 3 1 x 3 例1. 设A  , B  , 已知 A B, 求x, y, z. 3 1 2  y 1 z 解: A B, x 2, y 3, z 2. 矩阵加法: A与B 同型时, 规定AB a b  不同型的矩阵不能相加！ ij ij mn 2 1 1     例2. 1 A 与B 不能相加       1 1 1      1 0 1 1 1 0  2 1 1  2   1 1 2 0 1 0  1 2 2     负矩阵: A a A A O     ij 减法: AB A B 对应元素相减   A BAB O 数乘: kA ka   ij 1 2  2 4  A 1 A a , 2 例3.     ij     0