lu-计算机2009组合数学—第五章生成函数(一).pptVIP

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2021-01-27 发布于河北
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第五章生成函数;生成函数;生成函数;生成函数的定义; 例 5.1.1 求组合数数列{ } 的生成函数，其中解：设要求的生成函数为G(x)，根据定义5.1.1，由二项式定理， ;例5.1.2 无限数列 {1,1,….,…} 的生成函数。解：设要求的生成函数为G(x)，根据定义5.1.1，由牛顿二项式定理的推论， ;例5.1.3 求数列的生成函数，其中解该数列记作{ }，它的生成函数是G(x)，则： ;生成函数的定义;n=3 , C(3+k-1,k)=C(k+2,k)=C(k+2,2)=(k+2)(k+1)/2 k=0 1 k=1 3 k=2 6 k=3 10 (1-x)-3 n=4 , C(4+k-1,k)=C(k+3,k)=C(k+3,3)=(k+3)(k+2)(k+1)/6 (1-x)-4 ;§5.1.2 生成函数的性质;生成函数的性质（1）;生成函数的性质（2）;生成函数的性质（3）;生成函数的性质（4）;生成函数的性质（5）;生成函数的性质（6）;生成函数的性质（7）;生成函数的性质（8）;生成函数的性质（9）;一些数列的生成函数;;;;;;