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泰安市高三二轮验收数学（理）参考答案 选择题： CDDCC DBACD BA 填空题 13、18 14、m=1 15、 16、 （2） 三、解答题 ：17题： 18、(1) ∵四棱锥的底面是边长为1的正方形， 侧棱底面，且. ∴, 即四棱锥的体积为. ………………… 6分 (2) 连结交BD于O，再连OE ∵是正方形 ∴是的中点 ………………… 8分 又是的中点 ∴ ………… 10分 ∴ …………… 12分 19： 20．.【解析】解：（1）由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有人．记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件， 则，解得．………………………………………2分 所以． 答：的值为6，的值为2．………………………………………3分 （2）由表格数据可知，具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生共有8人． 方法1：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件， 则“没有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件， 所以． 答：从这40人中任意抽取3人，其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为．……………………………………………………………6分 方法2：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件， 所以． 答：从这40人中任意抽取3人，其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为．……………………………………………………6分 （3）由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为，其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共24人，从40位学生中任意抽取3位，其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为，………………………7分 所以从40位学生中任意抽取3位，其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为，…………………………8分 的可能取值为0，1，2，3，………………………………………………9分 因为， ， ，， 所以的分布列为 0 1 2 3 ……… ………10分 所以． 答：随机变量的数学期望为．…………………………………………12分 21.解:（1）由　　得 　　 　　………… 2分 当 ………… 4分 当 即函数…………… 6分　　　　　 （2）令　　　　　……… 7分　　　　　　 (－∞,－1) －1 (－1,3) 3 (3,+ ∞) + 0 — 0 + ↗ ↘ —9 ↗ ……… 11分 ∴当　　　　 当　　　……… 12分 22