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2 g
向夹角为 θ,则有: mgtan θ=mRsin θ ·ω ,即为: ,当绳恰好伸直时有: θ=60 °,对应
Rcos
2 g
1 2 N T
mg F mg F
1 ,故 A、B 正确;设在 ω < ω< ω 时绳中有张力且小于 2 ,此时有: cos 60 °= + cos 60 °,
R
2 6g 6g
N T T
F sin 60°+ F sin 60°= mω Rsin 60°当 F 取最大值 2mg时代入可得: 2 ,即当 时绳将
R R
断裂,小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用,故 C错误, D 正确。
7.【答案】D
【解析】设 、 质量分别为 、 做匀速圆周运动的向心加速度为 ,细线与竖直方向的夹角为 θ,对
A B m M, A a B
研究, B 受到的摩擦力 f =Tsin θ,对 A,有 Tsin θ=ma,Tcos θ=mg,解得 a =gtan θ, θ 变小, a 减
小,则静摩擦力变小,故 A 错误;以整体为研究对象知, B受到桌面的支持力大小不变,应等于 ( M+m) g,故 B
mg 2
错误;细线的拉力 T= , θ变小, T 变小,故 C 错误;设细线长为 l ,则 a=gtan θ= ω l sin θ, ω
cos θ
g
= , θ变小, ω 变小,故 D 正确。
l cos θ
8.【答案】D
2 π 2 π TaTb
【解析】设每隔时间 T,a、b 相距最近,则 ( ωa - ωb) T=2 π,所以 T= = = ,故 b 运
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