3.2图形的旋转正式版.docxVIP

3.2 图形的旋转 ● 理清学习目标 1．掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案 . 2．能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题． ● 清晰重点难点 1. 用旋转的有关知识画图 （重点） . 2. 综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题（难点） . ● 自主预习练习 1.自学课本 . ● 激情导入十分 展示图片并提问 : 1． （ 1）各对应点到旋转中心的 距离有何关系呢？ 2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ 3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2．请同学独立完成下面的作图题． 如图， △AOB 绕 O 点旋转后， G 点是 B 点的对应点，作出 △ AOB 旋转后的三角形． 学生思考回答： 归纳导入： 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对 应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选 不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究． 课堂探究案 ● 聚焦主题合作探究 旋转画图 活动一： 阅读教材第 58 页至第 59 页内容 ,相互交流思考下面的问题： 如图， △AOB 绕 O 点旋转后， G 点是 B 点的对应点，作出 △ AOB 旋转后的三角形．  择 B A 旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转方向是什么？ 【展示点评】 旋转中心是 O, 旋转角是∠ GOB,顺时针旋转 . 【小组讨论 1】 这题中旋转图形作图的三要素是什么？ 【反思小结 】要作出 △AOB 旋转后的三角形， 应找出三方面：第一，旋转中心： 第二，旋转角： ∠ BOG；第三， A 点旋转后的对应点： A′． 【针对训练】 1. 选择不同的旋转中心、不同旋转角， 将上面的 △ AOB 进行旋转．  O； 旋转作图的应用 活动二： 相互交流思考下面的问题：  △ ABC  中，  AB=AC， P 是  BC  边上任意一点，以点 A 为中心 ，取旋转角等于∠  BAC，把 △ ABP 逆时针旋转，画出旋转后的图形  . A A P B P C↘旋转后 ↗ B P C B 【展示点评】 由 AB=AC ，旋转角为∠ BAC ，可得 AB 旋转后与 AC 重合，再根据 BP、 AP 的长度可得点 P 的对应点的位置 . 【小组讨论 2】 还有什么方法确定 P 点的对应点？ 【反思小结 】确定 P 点的对应点的方法较多，可以联想尺规作图及全等三角形知识分 析发现． 【针对训练】 2.如果将条件中的 “AB=AC”改为 “AB=AC=BC ”，取 是 .  P 点的对应点为  P′，则 △ APP′的形状 3.如图所示， △ ABC 中， AB=AC=BC， P 是 △ ABC 内一点 . (1) 以点 B 为中心，取旋转角等于 60°，把 △ PBC 逆时针旋转，画出旋转后的图形 .(2) PA=4,PB =3.PC=5,则∠ APB= 150 度 . A P B C ● 总结梳理整合提高 作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来． 2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案， ?要先求出图中的关键点 ——— 线段的 端点、角的顶点、圆的圆心等． 随堂检测案 ● 针对训练规律总结 请随机完成学生用书 “课堂探究案 ”中针对训练部分 . ● 当堂检测反馈矫正 1. 把如图所示的图案绕其中心旋转 n°时与原图案完全重合，那么 n 的最小值是（ C ） A． 60 B． 90 C． 120 D ．180 图形之间的变换关系包括平移、旋转、轴对称以及它们的组合变换． 3.以 O 为旋转中心，以下列一个 角为旋转角旋转，能使旋 转后的图形与原图形重合， 45o,60o,90o,120o，其中合适的有（ B） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 如图，过圆心 O 和图上一点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次，每 次旋转 90°，把圆分成四部分，这四部分面积 相等 ． 电动机经过长时间的工作会产生大量的热，若不及时散去很容易使电动机的温度升高，影响电动机的正常工作，严重的可能会烧坏电动机，为了使电动机产生的热量迅速散去， 人们在电动机的一端设计了简单的散热装置 ──风扇．因此保证风扇的正常工作十分重 要．某机 械厂的一台电动机在搬运的过程中不小心打碎了风叶，工人小王准备给风扇重 新配备风叶，经寻找发现了残存的一个叶片， 如下图所示，并且得知， 原来的风扇上均匀 地分布着三个叶片， ?请你帮助小王师傅画出叶片的复原图． 【答案】复原图如图所示 ． 课后评价案 ● 课后作业测评 1.上交作业 教科书题