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名师精编 优秀教案 二次函数综合练习有意生成教学设计课堂回放 C 问题 1：关于 Rt△ABC ，你知道哪些知识 . B A 生 1： AC 2 CB 2 AB 2 ； A B 90 ； 1 若 A 30 ，则 BC AB ；反之也成立 . 2 师：还有吗？ 1 生 2 ：AC ＋CB ＞AB ，AB ＞AC ；若 M 为 AB 中点，则 CM AB 2 师：还有吗？ 2 2 2 生 3：若 CD AB 于 D ，则 CD AD BD AC AD AB BC BD AB ; ; 师：噢，我正想出示问题 2 呢？ C 问题 2 ：∵Rt△ABC ，CO ⊥AB 于 O ∴ B A 生 4 ： BOC ∽△COA ∽△ BCA ， O 还有它们的对应角相等，对应边成比例 . 生 5： AB CO CB CA …… 师：真棒！老师的前两个问题都是开放题，结论很多，课后同学们继续去写，比比 看谁写的最多，最精彩！请看问题三： 问题 3：以 AB 所在直线为 x 轴， 以 CO 所在的直线为 y 轴，建立直角坐 标系，若 CB＝2 5 ，AC ＝ 5 ， 请写出 A ，B，C 三点的坐标 生 6：A （1，0 ） B （4，0） C （0，2） 有人嘀咕： A 点错了！ 师：确定你的答案吗？ 生 6：A 点应该是（－ 1，0 ） 师：为什么？ 生 6：∵A 点在 X 轴的负半轴！ 师：请具体说明 生 6：∵ BC 5, AC 2 5 ∴AB ( 5) 2 (2 5 ) 2 5 名师精编 优秀教案 由射影定理得 BC 2 BO AB ∴BO ＝4 ，∴OA ＝5－4＝1 又 OC 2 1 4 OC=2 ∴A （－1，0），B （4 ，0 ），C （0，2 ） 师：还有不同解法吗？
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