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迭代求解器 对于规模较大的问题（单元数多，自由度大），直接求解器计算会出现内存不足 矩阵分解是很耗内存的 L和U比K具有更多的非0元素 如何避免分解？ 迭代求解器： 不形成L和U 精细的迭代策略 对每一步测试是否r=Ku-F~0（即是否左侧等于右侧） r 称为残差(residual) 迭代求解器和预处理器 为了在合理的计算时间内达到收敛，迭代求解器需要一个好的初始估算值 利用预处理器 预处理器M是K的近似值，预处理后的系统变为 M-1Ku=M-1F ? Au=B A=M-1K, B=M-1F 预处理后的系统收敛较快，Au=B 比 Ku=F 更容易（快）求解 通常，迭代方法根据前面的残差（r=Ax-b）对u进行较小的改变 迭代线性求解器 GMRES 在前面所有有哪些信誉好的足球投注网站方向上最小化残差，直到重新开始 如何调整重新求解前迭代步数（默认为50） 更节省内存 --- 减小 得到较好的鲁棒性 --- 增加 FGMRES GMRES的一个灵活的变种 能有效地处理更多类的预处理器 比GMRES开销2倍多的内存 Conjugate Gradient 对称正定问题 在计算时比GMRES更快、内存使用效率更高 预处理器 不完全 LU （Incomplete LU） 最具有鲁棒性 内存要求大 代数多网格 （Algebraic Multigrid） 标量和松散耦合的多物理场问题 对Poisson问题非常有效 对角标度（Diagonal Scaling） 简单，内存使用非常少 适用于椭圆或对角占优问题 SSOR 有效使用内存 同类问题的计算可能比对角标度法要快 针对EM问题的SSOR向量 Vanka (前/后平滑器) 确定Vanka变量 对角线上为0的变量 对每个Vanka DOF求解连接自由度的低密度系统 几何多网格法（Geometric Multigrid） 对GMRES或CG的独立求解器或预处理器 至少需要两级网格水平（fine和coarse） 通过改变单元阶数或细化、粗化网格建立新网格水平 与当前网格相比，少数几次迭代（平滑器）滤出高频误差 低频误差映射到逐次的粗化网格 在最粗化网格水平，直接求解器消除剩余误差 参数多，调整困难，但在计算时优于所有其他一般的求解器 适合于非常大规模的问题 GMRES+几何多重网格法 分离式求解器 物理 1 物理 2 物理 3 物理 1 物理 2 物理 3 耦合求解器 分离式求解器 分离式求解器 对高度非线性多物理场模型容易获得好的初始估算值 对不同的物理场使用不同的求解器设置 对大规模、耦合问题的计算，内存开销急剧下降 流固耦合(FSI)、湍流、波传播-结构-热问题 很复杂的多物理场问题 微波-热-结构多物理场耦合 选择线性求解器 单场问题推荐使用缺省设置 检查手册中类似的案例模型和它们使用的求解器 对多物理场问题，以直接求解器开始： 尝试PARDISO PARDISO计算失败，且如果问题是病态的 尝试UMFPACK 如果UMFPACK运行内存不足，尝试SPOOLES 对称（正定）问题，尝试TAUCS 几何建模 内建功能强大的基本几何建模工具 支持多种文件格式的CAD导入模块 基本功能 使用工作平面 拉伸和旋转 嵌入 CAD 文件导入 导入CAD 文件 导入零件和装配 修复 修复和损毁 和SolidWorks 实时连接 支持的文件格式 产品 格式 版本 CAD Import Module Parasolid up to R18 ACIS (SAT) up to R17 STEP AP203, AP214 IGES up to 5.3 CATIA V5 Import Module CATIA V5 R2 through R17 CATIA V4 Import Module CATIA V4 4.1.9 through 4.2.4 Inventor Import Module Inventor 6 through 11 Pro/E Import Module Pro/Engineer 16 through Wildfire 3 VDA-FS Import Module VDA-FS up to 2.0 COMSOL Multiphysics STL VRML 1.0 DXF (2D) up to R14 GDS 2 NASTRAN 后处理 COMSOL Multiphysics提供了大量的工具进行后处理和图形化。标准的绘图模式包括： 或者是这些绘图模式的组合形式 图形化 对于3D如何抑制求解域和边界是很重要的 平移/旋转/缩放 (不激活时为选择工具) 隐藏选中的对象 显示所有隐藏的对象 使用 Shift和Ctrl键 正交和透视图 确认选择 (右键点击)