数学八年级下册第一章3线段的垂直平分线第2课时三角形三边的垂直平分线作业课件 北师大版.pptxVIP

第一章　三角形的证明;1．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的( ) A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条高的交点 D．无法确定 2．在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则有( ) A．O在△ABC的内部 B．O在△ABC的外部 C．O在BC边上 D．OA＝OB＝OC;3．如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点， 若∠ACD＝30°，∠BAD＝50°，则∠BCD的大小是( ) A．10° B．20° C．30° D．40° 4．在△ABC中，AB，AC的垂直平分线相交于点P， 那么P点必定在BC的_____________，且PA＝____＝_____.;5．(宜昌中考)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 下列作图中正确的是( );P ;7．在平面内，到三点A，B，C距离相等的点( ) A．只有一个 B．有两个 C．有三个或三个以上 D．有一个或没有 8．等腰△ABC两腰AB，AC的垂直平分线交于点O， 下列说法不正确的是( ) A．OA平分∠BAC B．OA⊥BC C．OB＝OC D．OA＝BC;9．等腰三角形的底角为40°，两腰的垂直平分线交于点P，则( ) A．点P在三角形内 B．点P在三角形外 C．点P在三角形底边上 D．点P的位置与三角形的边长有关;10．如图，某地三个村子的中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个村子中心之间铺设自来水管道，以A村为出发点设计了三种连接方案：①AC＋BC；②AD＋BC(D为BC的中点)；③OA＋OB＋ OC(O为△ABC三边的垂直平分线的交点)．要使铺设的水管长度最短， 则应选择方案____.(填序号);12．如图所示，已知线段a，b，求作等腰三角形， 使高为a，腰长为b(a＜b，尺规作图，保留作图痕迹)． 解：作法：(1)作线段AD＝a； (2)过点D作直线MN⊥AD于点D；;(3)以点A为圆心，b为半径画弧，交MN于B，C两点， 连接AB，AC，△ABC即为所求，如图所示;13．如图，在墙角点O处有一个老鼠洞，小猫在点A处发现老鼠从点B处往洞口逃窜，小猫想：这一次不会再让你逃掉．若小猫和老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住的位置吗？;14．为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使点P到该镇所属A村，B村，C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一条直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置． 要求：写出已知，求作，不写作法；保留作图痕迹．;15．如图，在△ABC中，DE，MN是AB，AC的垂直平分线， 垂足分别为点D，M，分别交BC于点E，N，且DE和MN交于点F. (1)若∠B＝20°，???∠BAE的度数； (2)若∠EAN＝40°，求∠F的度数； (3)若AB＝7，AC＝3，求△AEN周长的范围．;解：(1)∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵∠B＝20°，∴∠BAE＝∠B＝20°　(2)∵DE，MN是AB，AC的垂直平分线，∴AE＝BE，AN＝CN，∴∠BAE＝∠B，∠CAN＝∠C，∵∠EAN＝40°，∠B＋∠BAE＋∠EAN＋∠CAN＋∠C＝180°，∴∠B＋∠BAE＋∠CAN＋∠C＝140°，∴∠B＋∠C＝70°，∵∠B＋∠BED＋∠C＋∠CNM＝90°＋90°＝180°，∴∠BED＋∠CNM＝110°，∴∠FEN＋∠FNE＝110°，∴∠F＝180°－(∠FEN＋∠FNE)＝70° ;(3)∵DE，MN是AB，AC的垂直平分线，∴AE＝BE，AN＝CN， ∴△AEN的周长为AE＋EN＋AN＝BE＋EN＋NC＝BC， 在△ABC中，AB－AC＜BC＜AB＋AC， 即4＜BC＜10，∴△AEN周长的范围是4～10