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实验 3 OpenGL 几何变换 1. 实验目的 理解并掌握 OpenGL二维平移、 旋转、 缩放变换的方法 2. 实验内容 (1)阅读实验原理,运行示范实验代码,掌握0penGL程序平移、旋转、缩放变换 的方法 (2)根据示范代码,完成实验作业 3. 实验原理 (1)OpenGL下的几何变换 在OpenGL的核心库中,每一种几何变换都有一个独立的函数,所有变换都在三 维空间中定义 平移矩阵构造函数为glTranslatef,d(tx, ty, tz), 作用是把当前矩阵和一 一个表示移动物体的矩阵相乘 tx 、 ty、 tz指定这个移动物体的矩阵,它们可以 是任意的实数值,后缀为f (单精度浮点float)或d(双精度浮点double),对于二维应 用来说, tz=0.0 旋转矩阵构造函数为glRotatef,d(theta, vx, vy, vz),作用是把当前矩阵 和一个表示旋转物体的矩阵相乘 theta, vx, vy, vz指定这个旋转物体的矩阵,物 体将围绕 (0,0,0)到(x,y,z) 的直线以逆时针旋转, 参数theta表示旋转的角度.向 量 v= (vx,vy,vz)的分量可以是任意的实数值,该向量用于定义通过坐标原点的旋 转轴的方向,后缀为 f(单精度浮点 float)或 d (双精度浮点double),对于二维旋转 来说, vx=0.0, vy=0.0, vz=1.0 缩放矩阵构造函数为glScalef,d(sx, sy, sz),作用是把当前矩阵和一个表 示缩放物体的矩阵相乘 sx, sy, sz指定这个缩放物体的矩阵,分别表示在x, y, z方向上的缩放比例, 它们可以是任意的实数值,当缩放参数为负值时,该函数为 反射矩阵,缩放相对于原点进行,后缀为 f(单精度浮点 float)或d(双精度浮点 double) 注意这里都是说 “把当前矩阵和一个表示移动旋转, 缩放物体的矩阵相乘”, 而不是直接说 “这个函数就是旋转”或者 “这个函数就是移动”,这是有原因的, 马上就会讲到 假设当前矩阵为单位矩阵, 然后先乘以一个表示旋转的矩阵R, 再乘以一个表 示移动的矩阵 T,最后得到的矩阵再乘上每一个顶点的坐标矩阵 v 那么,经过变换 得到的顶点坐标就是 ((RT)v) 由于矩阵乘法满足结合率, ((RT)v)= (R(Tv)), 换 句话说, 实际上是先进行移动,然后进行旋转。即:实际变换的顺序与代码中写的 顺序是相反的。由于“先移动后旋转” 和 “先旋转后移动”得到的结果很可能 不同, 初学的时候需要特别注意这一点 (2) OpenGL下的各种变换简介 我们生活在一个三维的世界, 如果要观察一个物体, 我们可以: ② 从不同的位置去观察它(人运动,选定某个位置去看) (视图变换) ②移动或者旋转它,当然了,如果它只是计算机里面的物体,我们还可以放大或 缩小它 (物体运动,让人看它的不同部分) (模型变换) ③如果把物体画下来,我们可以选择是否需要一种“近大远小”的透视效果 另外, 我们可能只希望看到物体的一部分, 而不是全部 (指定看的范围) (投影变 换) ④ 我们可能希望把整个看到的图形画下来,但它只占据纸张的一部分,而不是 全部 (指定在显示器窗口的那个位置显示) (视口变换) 这些,都可以在 OpenGL中实现 从 “相对移动”的观点来看, 改变观察点的位置与方向和改变物体本身的位 置与方向具有等效性。在OpenGL中, 实现这两种功能甚至使用的是同样的函数 由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现, 在进行变换前, 应先设置当 前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。设置的方法是以 GL_MODE·VIEW为参数调用 glMatrixMode函数,例如: glMatrixMode(GL_MODELVIEW); 该语句指定一个4 x4的建模矩阵作为当前矩阵 通常, 我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵 把当前矩阵设置 为单位矩阵的函数为: glLoadIdentity(); . 我们在进行矩阵操作时,有可能需要先保存某个矩阵,过一段时间再恢复