实验5-连续时间系统的复频域分析.pdfVIP

一，实验目的 针对拉普拉斯变换及其反变换，了解定义、并掌握 matlab 实 方法；掌握连续时间系统函数的定义和复频域分析方法；利用 MATLAB 加深掌握系统零极点和系统分布。 二，实验原理 1.拉普拉斯变换 调用 laplace 和 ilaplace 函数表示拉氏变换和拉氏反变换： L=laplace(F)符号表达式 F 的拉氏变换，F 中时间变量为 t，返回变量为 s 的结果 表达式。 L=laplace(F,t)用 t 替换结果中的变量 s。 F=ilaplace(L)以 s 为变量的符号表达式 L 的拉氏反变换，返回时间变量为 t 的结 果表达式。 F=ilaplace(L,x)用 x 替换结果中的变量 t。 2.连续时间系统的系统函数 3.连续时间系统的零极点分析 求多项式的根可以通过 roots 来实现： r=roots(c) c 为多项式的系数向量，返回值 r 为多项式的根向量。 绘制系统函数的零极点分布图，可调用 pzmap 函数： Pzmap(sys)绘出由系统模型 sys 描述的系统的零极点分布图。 [p，z]=pzmap(sys)返回极点和零点，不绘出分布图。 三，实验内容 （1）已知系统的冲激响应 h(t)=u(t)-u(t-2) ，输入信号x(t)=u(t) ，试采用复频域的方法求解 系统的响应，编写 MATLAB 程序实现。 MATLAB 程序如下： syms t h x y H X h = heaviside(t) - heaviside(t - 2) x = heaviside(t) H = laplace(h) X = laplace(x) Y = X*H y = ilaplace(Y) disp(y) ezplot(y,[-5,4]) title(h(t)) 程序执行结果如下： 所以解得y (t) = t ‒ (t ‒ 2)u(t ‒ 2) （2）已知因果连续时间系统的系统函数分别如下： ①() = + + + + ②() = + ‒ + + + 试采用 matlab 画出其零极点分布图，求解系统的冲激响应 h(t)和频率响应 H(w)，并判断系 统是否稳定。 ① () = + + + MATLAB 程序如下： syms H s b = 1 a = [1,2,2,1] H = tf(b,a) pzmap(H) axis([-2,2,-2,2]) figure impulse(H) 程序执行结果如下： 该因果系统所有极点位于 s 面左半平面，所以是稳定系统。 + ② () = + ‒ + + + MATLAB 程序如下: b = [1,0,1] a=[1,2,-3,3,3,2] H = tf(b,a) figure pzmap(H) axis([-3.5,3.5,-3.5,3.5]) figure impulse(H) 程序执行结果如下： 该因果系统的极点不全位于 S 平面的左半平面，所以系统是不稳定系统。 （3）已知连续时间系统函数的极点位置分别如下所示： 试用 MATLAB 绘制下述 6 种不同情况下，系统函数的零极点分布图，并绘制响应冲激响 应的时域波形，观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性的影响。 ①p=0 z = [] p = [0] k = [1] [b,a] = zp2tf(z,p,k) sys = tf(b,a) pzmap(sys) impulse(sys) ②p=-2 z = [] p = [-2] k = [1] [b,a] = zp2tf(z,p,k) sys = tf(b,a) pzmap(sys) impulse(sys)