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第四单元数学笔记 一、分数的意义 1、分数的意义： 把单位“ 1”平均分 成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、单位“ 1”： 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做 单位“ 1”。 3、分数单位： 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的 一份 的数叫做分数单位。 ①一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一； ②一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。 3 6 ③分数的大小相等，但分数单位不一定相等。如： = ，但它们的分数单 4 8 1 1 位分别是 、 。 4 8 8 98 1 1 ④分母越大的分数， 其分数单位越小。 如 和 的分数单位分别是 、 ， 9 99 9 99 1 1 而 ＜ 99 9 4 、分数与除法的关系： ①联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相 当于分数线。由于除数不能为 0，所以分数中（分母不能为 0 ）。 被除数 a 被除数÷除数 = , 用字母表示： a÷b= （b≠0） 除数 b ②区别：除法是一种运算；而分数是一种数，也可以表示两个数相除。 5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数 量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜ 1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥ 1。 真分数＜假分数 ③大于 1 的假分数可以写成由一个整数和一个真分数组成的数，这样的数又叫 做带分数，带分数＞ 1。 ④分数分为真分和假分数两种，带分数是假分数的另一种书写形式。 2、假分数化成带分数或整数： ①分子是分母的倍数，这样的假分数可化成整数。 ②用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是整数；如果有余数，商就 作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。 第 1 页 共 3 页 第四单元数学笔记 2 3 4 ③整数可以看成分母是 1 的假分数。如 2= 、3= 、4= ,, 1 1 1 18 21 24 ④整数可以化成任意非零自然数作分母的假分数。如