2018年河北省张家口市李家堡乡中学高三数学文测试题.docx免费

2018年河北省张家口市李家堡乡中学高三数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转，再焊接而成（如图）。设水箱底面边长为分米，则 （A）水箱容积最大为立方分米?? （B）水箱容积最大为立方分米? （C）当在时，水箱容积随增大而增大 （D）当在时，水箱容积随增大而减小 参考答案： C 解：设箱底边长为，则箱高，则， 解得（舍），，时，单增，故选C. 2. 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（??? ） A．????????????? B． C．????????? D． 参考答案： B 略 3. 已知集合，若，则实数的取值范围是（??? ） A．??? B．?? C．?? D． 参考答案： C ? 考点：集合的运算. 4. 若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则=（　　） 　 A．﹣2 B． 2 C． D． 参考答案： 考点： 平面向量数量积的性质及其运算律． 专题： 计算题． 分析： 先用向量表示出向量，再求内积即可得解 解答： 解：∵ ∴= ∴== == 故选A 点评： 本题考查向量的加减运算、线性表示和向量的数量积，须特别注意向量的线性表示，求数量积时须注意两个向量的夹角．属简单题 5. 已知命题p：?x∈（0，+∞），x2≥x﹣1，则命题p的否定形式是(???? ) A．￢p：?x0∈（0，+∞），x02≥x0﹣1 B．￢p：?x0∈（﹣∞，+0），x02≥x0﹣1 C．￢p：?x0∈（0，+∞），x02＜x0﹣1 D．￢p：?x0∈（﹣∞，+0），x02＜x0﹣1 参考答案： C 【考点】命题的否定． 【专题】简易逻辑． 【分析】利用全称命题与特称命题的否定关系，写出结果即可． 【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：?x∈（0，+∞），x2≥x﹣1，则命题p的否定形式是：￢p：?x0∈（0，+∞），x02＜x0﹣1． 故选：C． 【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系，是基础题． 6. 已知sin2α＜0，且cosα＞0，则α的终边落在(???? ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 参考答案： D 【考点】三角函数值的符号． 【专题】计算题． 【分析】利用二倍角的正弦公式将已知sin2α＜0转化为α的三角函数的符号，根据α的正弦为负，余弦为正，判断出角α的终边的位置． 【解答】解：∵sin2α＜0即2sinαcosα＜0 又cosα＞0 ∴sinα＜0 ∴α的终边第四象限 故选D 【点评】判断角的终边的位置，一般先判断出角的三角函数的符号，根据三角函数的符号判断出角的终边所在的象限． 7. 若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（??? ） A．?????????? B．?????????? C．?????????? D．需根据，的取值来确定 参考答案： B 8. 设，点P(a,a+1)为△ABC的垂心，则= A.(-2,3)??????? B.???? C. ?????D. (3, -2) 参考答案： C 略 9. 已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集。若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（????? ） A. 62?????????????? B. 66?????????????? C. 68?????????????? D. 74 参考答案： B 解：先证|A∪B|≤66，只须证|A|≤33，为此只须证若A是{1，2，…，49}的任一个34元子集，则必存在n∈A，使得2n+2∈B。证明如下： 将{1，2，…，49}分成如下33个集合：{1，4}，{3，8}，{5，12}，…，{23，48}共12个；{2，6}，{10，22}，{14，30}，{18，38}共4个；{25}，{27}，{29}，…，{49}共13个；{26}，{34}，{42}，{46}共4个。由于A是{1，2，…，49}的34元子集，从而由抽屉原理可知上述33个集合中至少有一个2元集合中的数均属于A，即存在n∈A，使得2n+2∈B。 如取A={1，3，5，…，23，2，10，14，18，25，27，29，…，49，26，34，42，46}， B={2n+2|n∈A}，则A、B满足题设且|A∪B|≤66。 10. 已知函数,则“是奇函数”是的(?? ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件??????????????? C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题