新人教A版高中数学(必修1)2.1《指数函数》word教案4篇.docVIP

2.1.2 指数函数及其性质（一） （一）教学目标 1．知识与技能 了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象, 根据图象理解和掌握指数函数的性质. 2．过程与方法 能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索指数函数图象特征．通过观察，进而研究指数函数的性质. 3．情感、态度与价值观 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识． 教学重点、难点 教学重点：指数函数的概念和图象． 教学难点：指数函数的概念和图象及性质． （三）教学方法 采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究，合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（如计算机或计算器），调动学生参与课堂教学的主动性和积极性． （四）教学过程 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习 引入 1. 在本章的开头，问题（1）中时间与GDP值中的 ， 请问这两个函数有什么共同特征. 2. 这两个函数有什么共同特征 ，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（＞0且≠1来表示）. 学生思考回答函数的特征． 由实际问题引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生解决实际问题的能力． 形成概念 理解概念 指数函数的定义 一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R. 回答：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （＞1，且） 小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为＞0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.若＜0， 如在实数范围内的函数值不存在.若=1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数， 如：不符合 . 学生独立思考，交流讨论，教师巡视，并注意个别指导， 学生探讨分析，教师点拨指导． 由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括的能力． 使学生进一步理解指数函数的概念. 深化 概念 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 下面我们通过 先来研究（＞1）的图象， 用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象 0 1 2 4 再研究（0＜＜1）的图象， 用计算机完成以下表格并绘出函数的图象. 1 2 4 从图中我们看出 通过图象看出 实质是上的点（x，y） 讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？ 0②利用电脑软件画出 0 的函数图象. 问题：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律. 从图上看（＞1）与两函数图象的特征——关于轴对称. 学生列表计算，描点、作图． 教师动画演示． 学生观察、归纳、总结，教师诱导、点评． 通过列表、计算使学生体会、感受指数函数图象的化趋势，通过描点，作图培养学生的动手实践能力． 不同情况进行对照，使学生再次经历从特殊到一般，由具体到抽象的思维过程．培养学生的归纳概括能力． 应用 举例 例1：（P66 例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求 例1分析：要求 再把0，1，3分别代入，即可求得 解：将点（3，π），代入得到，即， 解得：，于是，所以， f(1)== , . 学生思考、解答、交流，教师巡视，注意个别指导，发现带有普遍性的问题，应及时提到全体学生面前供大家讨论． 巩固所学知识，培养学生的数形结合思想和创新能力． 归纳 总结 1、理解指数函数 2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 . 学生先自回顾反思，教师点评完善． 通过师生的合作总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，形成知识体系. 形成 概念 概念 深化 图象特征 ＞1 0＜＜1 向轴正负方向无限延伸:函数的定义域为R 图象关于原点或轴不对称：非奇非偶函数 函数图象都在轴上方：函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1）：=1 自左向右，图象逐渐上升：增函数 自左向右，图象逐渐下降：减函数 在第一象限内的图 象纵坐标都大于1：＞0，＞1 在第一象限内的图 象纵坐标都小于1：＞0，＜1 在第二象限内的图 象纵坐标都小于1：＜0，＜1 在第二象限内的图 象纵坐标都大于1：＜0，＞1 问题：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系. 师：引导学生观察指数函数的图象，归纳出图象的特征. 生：从渐进线、对称轴、特殊点、图象的升降