2017高考试题分类汇编之函数导数(校版).docx

2017 年高考试题分类汇编之函数与导数 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2017 北京文）已知函数 f (x) 3 ( ) x ，则 f (x) （ ） （ x 1 3 A. 是偶函数，且在 R 上是增函数 B. 是奇函数，且在 R 上是增函数 C. 是偶函数，且在 R 上是减函数 D.是奇函数，且在 R 上是增函数 2.（ 2017 新课标Ⅱ文）函数 f ( x) ln( x2 2x 8) 的单调递增区间是（ ） A.( , 2) B. ( ,1) C.(1, ) D. (4, ) x,0 x 1 ,若 f a 1 3.（ 2017 山东文）设 f x 1 , x 1 f a 1 ,则 f 2 x a （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4.（ 2017 山东文）若函数 x x 在 f x 的定义域上单调递增 ,则称函数 f x 具有M性 e f 质.下列函数中具有 M 性质的是（ ） A. f (x) 2 x B. f x x2 C. f x 3 x D. f x cosx 5.（ 2017 新课标Ⅰ文数）函数 y sin2 x 的部分图像大致为（ ） 1 cosx 6.（ 2017 新课标Ⅰ文数）已知函数 f (x) lnx ln(2 x) ，则（ ） A. y f ( x) 在 (0,2) 单调递增 B. y f ( x) 在 (0,2) 单调递减 C. y f ( x) 的图像关于直线 x 1 对称 D. y f (x) 的图像关于点 (1,0) 对称 7. （ 2017 天津文）已知奇函数 f ( x) 在 R 上是增函数 . 若 1 0.8 ，则 a, b,c 的大小关系为（ ） a f (log 2 5), bf (log 2 4.1), c f (2 ) A. a b c B. b a c C. c b a D. c a b | x | 2, x 1, R ， 若 关 于 x 的 不 等 式 8. （ 2017 天 津 文 ） 已 知 函 数 f ( x) x 2 , x 1. 设 a x f (x) | x a |在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是（ ） 2 A. [ 2,2] B.[ 2 3, 2] C.[ 2, 2 3] D. [ 2 3,2 3] 9.（ 2017 新课标Ⅲ文数）函数 y 1 x sin x 的部分图像大致为（ ） x2 A. B. C. D. 10. （ 2017 新课标Ⅲ文数）已知函数 f ( x) x2 2x a(ex 1 e x 1 ) 有唯一零点，则 a 1 B. 1 1 D.1 （ ） A. 3 C. 2 2 11. （ 2017 新课标Ⅲ理数）已知函数 f ( x) x2 2x a(ex 1 e x 1 ) 有唯一零点，则 a （ ） A. 1 B.1 C . 1 D.1 2 3 2 12. （ 2017 新课标Ⅰ理数）函数 f ( x) 在 ( , ) 单调递减，且为奇函数．若f (1) 1 ， 则满足 的 x 的取值范围是（ ） 1 f ( x 2) 1 A. [ 2,2] B. [ 1,1] C. [0,4] D. [1,3] 13.（ 2017 新课标Ⅱ理） 若 x 2 是函数 f ( x) ( x2 ax 1)ex 1 的极值点， 则 f ( x) 的极小 值为（ ）A. 1 B. 2e 3 C. 5e 3 D.1 14.（ 2017 天津理）已知奇函数 f (x) 在 R 上是增函数， g (x) xf ( x) .若 a g( log 2 5.1) ， b g (20.8 ) ， c g(3) ，则 a, b, c 的大小关系为（ ） A. a b c B. c b a C. b a c D. b c a x 2 3, x 1, x 15. （ 2017 天 津 理 ） 已 知 函 数 f ( x) 2 设 a R ， 若 关 于 x 的 不 等 式 , x 1. x f ( x) | x a | 在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是（ ） 2 A.[ 47 ,2] B.[ 47 , 39] C .[ 2 3,2] D .[ 2 3, 39] 16 16 16 16 16.（ 2017 山东理）已知当 x 0,1 时，函数 y mx 1 2 y x m 的图象有 的图象与 且只有一个交点，则正实数 m 的取值范围是（ ） A. 0,1U2 3, B. 0,1U3, C.0, 2 U 2 3, D. 0, 2 U3, 17.（ 2017 浙江）若函数 f (x) x 2 ax