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高考物理电磁学计算题(二十四)含答案与解析 评卷人 得 分 一．计算题（共40小题） 1．如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图，缓冲车厢的底部安装电磁铁（图 中未画出），能产生竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，车厢上有两个光滑水 平绝缘导轨PQ、MN，将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上，并可在导轨上 无摩擦滑动。滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长 为L，假设关闭发动机后，缓冲车厢与滑块K 以速度v 与障碍物C碰撞。滑块K立即 0 停下，此后缓冲车相会受到线圈对它的磁场力而做减速运动，从而实现缓冲，缓冲车厢 质量为m，缓冲滑块的质量为m ，车厢与地面间的动摩擦因数为，其他摩擦阻力不计，0 求： （1）缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向和最大安培力的大小； （2）若缓冲车厢向前移动时间t后速度减为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接 触，求此过程线圈abcd中通过的电量； （3）接（2）求此过程线圈abcd 中产生的焦耳热。 2．如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向 下的匀强磁场中，导体棒ab在水平向右的拉力F作用下，以水平速度v沿金属导轨向右 做匀速直线运动，导体棒ab 始终与金属导轨形成闭合回路。已知导体棒ab 的长度恰好 等于平行导轨间距l，磁场的磁感应强度大小为B，忽略摩擦阻力。 （1）求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I； （2）从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿 棒方向的洛伦兹力做功而产生的。如图乙（甲图中导体棒ab）所示，为了方便，可认为 导体棒ab 中的自由电荷为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q，设导体棒ab 中总共有N 第1页（共89页） 个自由电荷。 a．求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u； b．请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率。 3．环保部门为了监测某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所 示的流量计。该装置的外形为一长方体，由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c， 左右两端开口，在垂直于上下表面加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固 定有金属板作为电极，电阻率为 ρ的污水管慢管口从左向右匀速流经该装置时，接在两 电极间的理想电压表显示两个电极间的电压为U，求： （1）该装置内电场的场强的大小和方向； （2）污水的流量Q （单位时间内排出的污水体积）； （3）若从两个电极引出两条导线，导线间接一阻值为R 的电阻时理想电压表的示数。 4．如图所示，有两块垂直纸面的带电平行金属板竖直放置，一带正电的粒子自A点经电场 加速后从M、N两板下端之间的中点C垂直射入M、N两极板间，偏转后通过竖直极板 N上的小孔O离开电场，粒子在O点时的速度大小为v，方向与x轴成45°角斜向上。 在N板右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的下边界到O点的距离为d，磁场的 磁感应强度为B，粒子经过磁场偏转后垂直打在N板上的P点。M、N板间距离为2d， 粒子重力不计，求： （1）O点到P点的距离； （2）两极板M、N之间的电势差； （3）粒子从C点运动到P点所用的时间。 第2页（共89页） 5．利用如图所示的装置可以测出电子的比荷和初速度大小，该装置可简化为：半径R＝ m ﹣9 的圆简处于磁感应强度大小B＝2×10 T的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴O平行， 过某一直径的两端分别开有小孔a、b．电子以某一速度从小孔a沿着ab方向射入筒内， 与此同吋，简绕其中心轴以角速度ω＝3.6×10rad/s顺时针转动。当筒转过60°时，该2 粒子恰好从小孔b飞出圆筒被接收器收到，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞， 求： （1）电子的比荷； （2）电子的初速度大小（结果保留两位有效数字）。 6．如图所示，带等量异种电荷的正对平行金属板倾斜放置，金属板长为L，金属板和水平 面夹角