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第一部分 初中知识点复习 1.一元二次方程的根及其分布 【知识梳理】 1．根的判别式 2   _______ 一元二次方程ax bxc0 a0 根的情况由决定，我们把它叫做根的判别式，通常用符号 表示． 2   一般地，方程ax bxc0 a0 （）如果1 ______________,则说明方程有个实数根 （）如果2 ______________,则说明方程有个实数根 （）如果3 ______________,则说明方程有个实数根 2．根与系数关系（韦达定理） x x ______  2   x,x 1 2 在一元二次方程ax bxc0 a0 有两个实根 ，那么有 1 2 x x ______ 1 2 拓展： 【经典例题】 例 ．讨论关于 的方程1 x 2 的根的情况． (m1)x 2mx(m2) 0 1 / 77 例 ．若2 x , x 分别是一元二次方程 2 的两根，求下列式子的值： 2x 5x3 0 1 2 1 1 1 | x x | 2  3 3 3 （） ； （） ； （）x x 1 2 2 2 1 2 x x 1 2 例 ．已知关于 的一元二次方程3 x 2 x 2mxm2 0 1 m （）若方程的两个根都是正数， 的取值范围； 2 0 0 m （）若方程的两个根一个大于 ，另一个小于 ，负根的绝对值小， 的取值范围； 3 1 1 m （）若方程的两个根一个大于 ，另一个小于 ， 的取值范围． 4 3 3 a 例 ．若一元二次方程 2 的两个根，一个比 大，一个比 小， 的取值范围．