初中数学锐角三角函数公开课教学设计.pdfVIP

《锐角三角函数》教学设计 《锐角三角函数》教学设计 一、内容和内容解析 一、内容和内容解析 《锐角三角函数》对于解决实际问题有着重要的作用 ，在测量、建筑、物理学中，人们 《锐角三角函数》对于解决实际问题有着重要的作用 ，在测量、建筑、物理学中，人们 常常遇到距离、高度、角度的相关计算 ，这些都归结到直角三角形中的边角关系 .研究图形 常常遇到距离、高度、角度的相关计算 ，这些都归结到直角三角形中的边角关系 .研究图形 之中各个元素之间的关系 ，把这种关系用数量的形式表示出来 ，是分析问题和解决问题过程 之中各个元素之间的关系 ，把这种关系用数量的形式表示出来 ，是分析问题和解决问题过程 中常用的方法.学习过程中学生进一步感受数形结合的思想 ，体会数形结合的方法 .正切是生 中常用的方法.学习过程中学生进一步感受数形结合的思想 ，体会数形结合的方法 .正切是生 活中用到的最多的三角函数概念 ，所以这节课从生活中梯子的倾斜程度谈起 ，引出了我们要 活中用到的最多的三角函数概念 ，所以这节课从生活中梯子的倾斜程度谈起 ，引出了我们要 研究的第一个三角函数 正切. 研究的第一个三角函数 正切. 1、具体内容 1、具体内容 《锐角三角函数》 是北师大版九年级下第一章第 1 节 （第 1 课时）的内容.本课时主要 《锐角三角函数》 是北师大版九年级下第一章第 1 节 （第 1 课时）的内容.本课时主要 解决以下几个问题 ，首先让学生通过实例感受直角三角形中锐角和其对边与邻边比值之间的 解决以下几个问题 ，首先让学生通过实例感受直角三角形中锐角和其对边与邻边比值之间的 关系 ，由梯子的倾斜程度问题引出直角三角形中的边角关系 .其次经历特殊到一般、具体到 关系 ，由梯子的倾斜程度问题引出直角三角形中的边角关系 .其次经历特殊到一般、具体到 抽象的研究过程 ，层层递进挖掘两者之间的函数关系 ，并给出正切的定义及相关注意事项 . 抽象的研究过程 ，层层递进挖掘两者之间的函数关系 ，并给出正切的定义及相关注意事项 . 最后通过正切函数解决直角三角形中“知二求一”的边角关系问题和简单的应用问题 .第 2 最后通过正切函数解决直角三角形中“知二求一”的边角关系问题和简单的应用问题 .第 2 课时类比正切的概念引入正弦和余弦 ，使学生从已学的知识进行联想 ，加深对三角函数概念 课时类比正切的概念引入正弦和余弦 ，使学生从已学的知识进行联想 ，加深对三角函数概念 的理解. 的理解. 2.前后联系 2.前后联系 本节内容是初中数学的重要内容之一 .一方面 ，这是在学习了直角三角形两锐角互余、 本节内容是初中数学的重要内容之一 .一方面 ，这是在学习了直角三角形两锐角互余、 勾股定理、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识的基础上 ，对直角三 勾股定理、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识的基础上 ，对直角三 角形边角关系的进一步深入和拓展 ；另一方面 ，又为正弦、余弦这两个三角函数的学习以及 角形边角关系的进一步深入和拓展 ；另一方面 ，又为正弦、余弦这两个三角函数的学习以及 后续解直角三角形等知识奠定了基础 ，也为高中进一步研究任意角的三角函数、反三角函数 后续解直角三角形等知识奠定了基础 ，也为高中进一步研究任意角的三角函数、反三角函数 等相关内容奠定了基础 .鉴于这种认识 ，我认为 ，本节课不仅有着广泛的实际应用 ，而且起 等相关内容奠定了基础 .鉴于这种认识 ，我认为 ，本节课不仅有着广泛的实际应用 ，而且起 着承前启后的作用. 着承前启后的作用. 3.教育价值 3.教育价值 从梯子问题引导学生思考锐角和对边与邻边比值的关系 ，在探究过程中发展了学生的 从梯子问题引导学生思考锐角和对边与邻边比值的关系 ，在探究过程中发展了学生的 推理能力 ；运用直角三角形的边角关系计算 “知二求一”等相关问题 ，发展了学生的计算能 推理能力 ；运用直角三角形的边角关系计算 “知二求一”等相关问题 ，发展了学生的计算能 力；最终的落脚点是提升了学生的应用意识和创新意识 ，让数学真正的成为从生活中来 ，到 力；最终的落脚点是提升了学生的应用意识和创新意识 ，让数学真正的成为从生活中来 ，到