通信电子线路研讨报告(北京交通大学).docxVIP

电磁场与电磁波教学研讨报告 ――静电场特性研究 2、针对以下给定的电荷分布，用 matlab仿真画出对应的电位和电场 分布。并对结果进行分析。 （1） 电荷为Q、相距d的电偶极子放置在真空中。 （2） 两个接地的半无限大导体板分别放置在 x轴和y轴上，形成90° 夹角，正电荷4二放置在点（a, a）处。 （3） —个两维的电位分布近似用二次方表示如下： Pv （ 2 + 2\ （x y ） 4s° :：v为电荷分布。证明上述 V函数满足泊松方程。画出电荷图形和电 位分布。 解： （1）由真空中静电场点电荷公式： V — 4二；° E - -W 其中： A「(x -x°)2 (y -y°)2 D 7(x x°)2 (y y°)2 分析: Matlab源程序: 1)用streamline()函数实现 close all ; clear; clc; %在二维平面上绘制一对电偶极子的电场线图。 k = 8.9875e+9; % 比例系数 e_p = 1.602e-19; %正点电荷带电量 e_n = -e_p; %负点电荷带电量 e_r = 2.8e-15; %电荷的半径 %指定区间：d=x,y=d ，并生成网格数据 d = -e_r*4O:e_r:e_r*4O; [x, y] = meshgrid(d);dt = (max(d) - min( d)) / 10; %设定两个电子间的距离 x_n = -dt / 2; y_ n = 0; %设定负电子的坐标值 x_p = dt / 2; y_p = 0; %设定正电子的坐标值 %分别计算正负电荷在周围一点的电势 V1_min = k * e_n / e_r; V2_max = k * e_p / e_r; V1 = k * e_n ./ sqrt((x-x_ n).人2 + (y-y_ n) 42); V2 = k * e_p ./ sqrt((x-x_p).A2 + (y-y_p).A2); V1(V 仁=-l nf) = V1_mi n; V1(V1V1_mi n) = V1_mi n; V2(V2==I nf) = V2_max; V2(V2V2_max) = V2_max; %利用叠加原理计算电势 V = V1 + V2; %负电荷 %正电荷 [E_x, E_y] = gradie nt(-V); hold on ; grid on ; %电偶极子一部分电场线从正点电荷出发， 并汇聚到负点电荷 %绘制从正电荷发出的电场线， 这些电场线一部分汇聚到负点电荷 ，还有 t = lin space(-pi, pi, 25); 部分射向无穷远 sx = e_r * cos(t) + x_p; sy = e_r * sin (t) + y_p; streamli ne(x, y, E_x, E_y, sx, sy); %为负电荷补充5条射向无穷远的电场线 sx = [min (d)/3*2, min (d), mi n(d), mi n(d), min (d)/3*2]; sy = [mi n(d), mi n(d)/3*1,0, max(d)/3*1, max(d)]; streamli ne(x, y, E_x, E_y, sx, sy); con tour(x, y, V, li nspace(mi n( V(:)), max(V(:)), 100)); plot(x_ n, y_n, ro , x_n, y_n, plot(x_p, y_p, ro , x_p, y_p, axis([mi n(d), max(d), mi n(d), max(d)]); r- , MarkerSize , 10); r+ , MarkerSize , 10); %绘制等势线 %标出负电荷 %标出正电荷 h=lege nd( E ,1); title( E-field of an electric dipole ); hold off 一回 I运行结果: 一回 I M Figure 1 File Edit View Insert Tools Deslktop Window Help 口曰￡色|^|曾火巴^归就彳层口 (O| ■口 x iq-u x iq-u E-field of an electric dipole 1 0.8 0.6 0.4 0.2 Q -0.2 04 -0.6 -08 -1 ”1 -O B -0.6 -0 4 -0 2 0 0 2 0.4 0 6 0 3 1 x1013 2)用quiver()函数实现 clear;clf; q = 2e-6;k = 9e9; a = 2; b = 0; %设置坐标网点 x = -6:0.6:6;y = x; [X,Y] = meshgrid(x,