专题09 空间向量与立体几何（同步练习）（理）（原卷版）附答案.pdfVIP

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2020-12-27 发布于云南
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专题09 空间向量与立体几何（同步练习）（理）（原卷版）附答案.pdf

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专题09 空间向量与立体几何（同步练习）一、空间向量基础知识 a a a 1-1．对于任意空间向量a  (a ,a ,a ) b  (b ,b ,b ) ,给出下列三个命题：①a // b  1  2  3 ；②若 1 2 3 1 2 2 b b b 1 2 3 a  a  a  1,则为单位向量；③a  b  a b  a b  a b  0 。其中真命题的个数 ( ) 。 a 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A 、0 B 、1 C、2 D 、3 1-2．在四面体O  AB C 中, G 是AB C 重心, G 是OG 上一点,且 OG  3GG ,若OG  x OA  y OB  z OC ,则 1 1 1 (x ,y ,z ) ( ) 。 1 1 1 A 、( , , ) 4 4 4 3 3 3 B 、( , , ) 4 4 4 1 1 1 C、( , , ) 3 3 3 2 2 2 D 、( , , ) 3 3 3 j 1-3．设a1  2m  j  k , a2  m  3j  2k , a3  2m  j  3k , a4  3m  2j  5k ,(其中m 、、k 是两两垂直的单位向量),若 ,则实数、、的值分别是( ) 。 a  a  a  a    4 1 2 3 A 、 ,  2 ,  3 1 B 、 2 , 1,  3 C、 2 , 1, 3 D 、 1, 2 , 3 二、直线与直线成角 2-1 ．如图所示,点P 在正方形AB CD 所在的平面外, PA  平面 AB CD , PA  AB ,则异面直线PB 与A C 所成的角是( ) 。 A 、90 B 、60 C、45 D 、30 2-2 ．如图所示,在三棱锥P  AB C 中, PA  平面 AB C , D 是棱PB 的中点, 已知PA  B C  2 , AB  4 , CB  AB ,则异面直线P C 与AD 所成角的余弦值 ( ) 。 30 A 、 10 30 B