人教版九年级数学下册相似三角形同步练习(含答案).docVIP

必威体育精装版试卷 相似三角形 同步练习 一、选择题 1、下列 4× 4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与△ ABC相似的三角形所在的 网格图形是（ ） A ． B． C． D． 2 、已知两个相似三角形的周长比为 4： 9，则它们的面积比为（ ） A．4：9 B．2：3 C ．8：18 D．16：49 3 、如图，跷跷板 AB的支柱 OD经过它的中点 O，且垂直于地面 BC，垂足为 D，OD=50cm，当它的一端 B 着地时，另一 端 A 离地面的高度 AC 为（ ） A． 25cmB ． 50cm C ．75 cm D ． 100 cm 4、如图，在△ ABC中，∠ AED=∠ B， DE=6， AB=10， AE=8，则 BC的长度为（ ） A． B． C．3 D． 5、如图，已知 DE∥ BC，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 必威体育精装版试卷 6、如图，△ ABC中，∠ A=78°， AB=4，AC=6．将△ ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的 是（ ） A． B． C． D． 7、如图，在△ ABC中， E、 F 分别在边 AB、 AC上， EF∥ BC， EF=3， BC=4，则 =（ ） A． 8、如图所示，在  B． C． ?ABCD中， BE交 AC， CD于  D ． G，F，交  AD的延长线于  E，则图中的相似三角形有（  ） A．3 对  B．4 对  C．5对  D ． 6  对 9、如图， ∠ A=∠ B=90°， AB=7，AD=2，BC=3，在边  AB 上取点  P，使得△  PAD与△ PBC相似， 则这样的  P点共有（  ） A．1 个  B．2 个  C．3个  D ． 4  个 10、如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的 水平距离为 2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为 16m．若小明的眼睛与地面距离为 1.5m，则旗杆的高度为 （单位：  m） （ ） 必威体育精装版试卷 A． B ． 9 C．12D ． 11、如图，△ ABC内接于⊙ O， AB是⊙ O的直径，∠ B=30°， CE平分∠ ACB交⊙ O于 E，交 AB于点 D，连接 AE，则 S△ ADE： S△CDB的值等于（ ） A．1： B ．1： C ．1：2 D ．2：3 12、如图， ，∠ 1=∠ 2，则对于结论： ①△ ABE∽△ ACF；②△ ABC∽△ AEF；③ ；④ ．其 中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C ．3 D．4 二、填空题 13、如图，已知 ， ，则 ． 必威体育精装版试卷 14、如图，已知李明的身高为 1.8m，他在路灯下的影长为 2m，李明距路灯杆底部为 3m，则路灯灯泡距地面的高度 为 m。 15、如图， DE是△ ABC的中位线， CD、 BE交于点 F，若△ DEF面积是 1，则△ BCF的面积是 ． 16、如图在△ ABC中， AB=AC， CD平分∠ ACB交 AB于点 D， AE//DC 交 BC 的延长线于点 E，已知∠ E=36°，则∠ B= 度。 17、如图，在  中，  为  边上的中点，  ， 交  于点  ，交  的延长线于点  ，若 ，  ，则 的长是  . 18、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门， 出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图， DEFG是一座边长为 200 步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 H 位于 GD的中点，南门 K 位于 ED的中点，出东门 15 步的 A 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 A 处的树木（即点 D在直线 AC上）？请你计算 KC 的长为 步． 必威体育精装版试卷 三、简答题 19、如图 ，在△ ABC中， D是 BC边上的中点，且 AD=AC， DE⊥ BC， DE 与 AB相交于点 E， EC与 AD 相交于点 F。 1）求证：△ ABC∽△ FCD 2）若 S△ FCD=5 ， BC=10，求 DE的长 20、如图，在⊙ O中，弦 AC 与 BD交于 E， AB=6， AE=8， ED=4，求 CD的长。 21、 是 的外接圆， ，过点 作 ，交 的延长线于点． （ 1 ）求证： 是 的切线； （ 2 ）若 的半径 ，求线段 的长． 必威体育精装版试卷 22、在 中， ， 是 边上一点， 以 为直径的 与边 相切于点 ，连结 并 延长，与 的延长线交于点 ． （ 1 ）求证： ； （ 2 ）若 ，求 的面积． 23、锐角 为边向下作