第26届北京市高中力学竞赛决赛试题精编版(20201214181447).docVIP

???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 第 26 届北京市高中力学竞赛决赛试题 （景山学校杯 ） 得 分 一、填空题（ 6 小题，每小题 8 分，共 48 分） 1. 北京在地球表面的位置约是东经 117o、北纬 37o，莫斯科的位置 约是东经 37o、北纬 56o. 据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午 10 点在莫 斯科国际关系学院举行报告 . 试估计在北京的时间应是 ，理由是 . 如图 1 所示，光滑轨道 PABCDE 由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成 . 小滑块由高 h 的 P 点释放滑下，无论 h 取何值，滑块不会脱离轨道 的部分是 ，可能最先脱离轨道的部分是 ，经过该部分之后可能 脱离轨道的部分是 . P O1 R D h R E A R R C F R B O2 图 1 如图 2 所示，一块密度为水密度的 1/2 的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹 簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm。如果水桶以加 速度 a 1 g 匀加速上升，塑料块达到稳定状态 2 后弹簧伸长 mm，理由是 。 图 2 1 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 体重 60kg 的短跑运动员，在 50m 的比赛中，起跑后的 1.0s 内加速，后来匀速，经 8.0s 跑到终点 . 我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是 W. （保留两位有效数字） 有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子 星，如图 3 所示 . 稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心， 但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施 是 ， 理由是 . 如图 4 所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物 G，已知 r =R/3，鼓轮与地面间的摩擦因数为 ，鼓轮处于静止平衡状态 . 如果增大 r，其他条件不变，鼓轮是否能处于平衡 状态？答： ， 理由是 . 母星 子星 地心 图3 图4 二、计算题（共 102 分） 2 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 得 分 7. （ 16 分） 如图 5 所示，球 与台 阶相 碰的 恢复系数 为 e (分离速度 e 接近速度 ) ，每级台阶的宽度和 v1 高度相同，均等于 l ，该球在台阶 v1 B A x 上弹跳，每次均弹起同样高度且在 D C 水平部分的同一位置，即 AB=CD， v y 2 求球的水平速度和每次弹起的高 度，球与台阶间无摩擦 . 图 5 得 分 8．（16 分）特警战士距墙 S0，以速度 0 起跳，如图 6 所示，再 用脚蹬墙面一次， 身体变为竖直向上的运动以继续升高， 墙与鞋 底之间的静摩擦因数为 μ ．求能使人体重心有最大总升高的起跳角 θ . S0 图 6 3 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 得 分 9．（ 20 分）如图 7 所示， A、B、C、D、E 五个杂技演员在连续靠 近放置的跳板上表演杂技．他们各自的质量分别为 m1，m2，m3， m4 和 m5. A 演员从 h1 高度跳到第一个跳板上 . B、C、D 接着一个个被竖直向上 弹起后又竖直落下到相邻的跳板上．跳板的质量可以忽略，试求 E 演员被弹起 的高度 h5 是多少？ 图 7 得 分 10. （25 分）如图 8 所示，一根质量可以忽略的细杆，长为 2l， 两端和中心处分别固连着质量为 m 的小球 B、 D 和 C，开始时 静止在光滑的水平桌面上 . 桌面上另有一质量为 M 的小球 A，以一给定速度 v0 沿垂直于杆 DB 的方向与右端小球 B 作弹性碰撞 . 求刚碰后小球 A、B、C、 D 的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况 . 图 8 4 ???????????????????????必威体育精装版 料推荐??????????????????? 得 分 11.（25 分）如图 9 所示，一均匀圆盘，质量为 M ，半径为 R，静 止放在一光滑水平地面上，中心不固定 . 质量为 m 的人，初始静 止站在圆盘边缘上（人可看作质点） ，当人以相对速率 u 沿圆盘边缘走动后，盘 的转动角速度大小为 2m (u)，求盘心 O 的速度大小 . 3m M R R O .m A 图 9 第 26 届北京市高中力学竞赛决赛试题答案 景山学校杯 ） 一、填空题 1．下午 3 点多（ 2 分） . 地球由西向东自转， 24 小时转一周，经度为 360