北师大版初中数学九年级下册《3.5直线和圆的位置关系》2课时教案设计.docVIP

§ 3.5 直线和圆的位置关系（第一课时） 学习目标 : 经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概 念，探索切线与过切点的直径之间的关系。 b5E2RGbCAP 学习重点 : 直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质． 学习难点 : 探索切线的性质． 学习方法 : 教师指导学生探索法 . 学习过程 : 一、举例： 【例 1】在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心， r 为半径的圆与 AB 有何位置关系？ 1） r=2cm；（ 2） r=2 ． 4cm（ 3） r=3cm． p1EanqFDPw 【例 2】已知：如图，△ ABC中，内切圆 I 和边 BC、 CA、 AB分别相切于点 D、E、 F，若∠ FDE=70°，求 A 的度数． DXDiTa9E3d 【例 3】小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（铅沿所形成的圆的直径） ，而小红 家只有一把长 20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放 到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得 MA的长，即可求出锅的直径．请你利用图说明她这样做 的理由． RTCrpUDGiT ⌒ ⌒ 【例 4】如图 3-5-9 ，已知 AB ，求作：（ 1）确定 AB 的圆心；（ 2）过点 A 且与⊙ O相切的直线．（注： 作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹） 5PCzVD7HxA 【例 5】 东海某小岛上有一灯塔 A，已知 A 塔附近方圆 25 海里范围内有暗礁，我 110 舰在 O点处测 得 A 塔在其北偏西 60°方向， 向正西方向航行 20 海里到达 B 处，测得 A 在其西北方向． 如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由． （提示 2 =1． 414， 3 =1． 732） jLBHrnAILg 二、课内练习： 1．下列直线是圆的切线的是（ ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．到圆心距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线 2．⊙O的半径为 R，直线 ι和⊙ O有公共点，若圆心到直线 ι 的距离是 d，则 d 与 R的大小关系是（ ） xHAQX74J0X A． d＞ R B． d＜R C． d≥ R D． d≤R 3．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的关系为 ． LDAYtRyKfE 4．已知⊙ O的直径为 6，P 为直线 ι 上一点， OP=3，那么直线与⊙ O的位置关系 5．已知圆的直径为 13cm，圆心到直线 ι 的距离为 6cm，那么直线 ι 和这个圆的公共点的个数 是 ． Zzz6ZB2Ltk 三、练习： 1．圆的一条弦与直径相交成 300 角，且分直径长 1cm 和 5cm 两段，则这条弦的弦心距为 _______ ，弦 长 _______ 。 dvzfvkwMI1 2．如图 1，AB 是⊙ O 的弦，AD 是⊙ O 的切线， C 为弧 AB 上任一点， ∠ ACB=108 0，∠ BAD=__________ 。 rqyn14ZNXI 3．如图 2，AB 是⊙ O 的直径， BC 切⊙ O 于 B，CD 切⊙ O 于 D，交 BA 的延长线于 E，若 BC= 6 ，EB=8 ， 则 EA= 。 EmxvxOtOco 4．如图 3，在 Rt △ ABC 中，∠ C=900 ，AC=4 ，BC=3 ， E， D 分别是 AB ，BC 的中点，过 E， D 作⊙ O， 且与 AB 相切于 E，那么⊙ O 的半径 OE 的长为 。 SixE2yXPq5 5．如图 4，已知 AB 是⊙ O 的直径， BC 是和⊙ O 相切于点 B 的切线，⊙ O 的弦 AD 平行于 OC，若 OA 2，且 AD+OC=6 ，则 CD=______________ 。 6ewMyirQFL 6．如图 5，PT 是⊙ O 的切线， 切点是 T，M 是⊙ O 内一点， PM 及 PM 的延长线交⊙ O 于 B ，C，BM=BP 2， PT＝ 2 5 ， OM=3 ，那么⊙ O 的半径为 __________ 。 kavU42VRUs 7．如图 6，△ABC 的三边 AB 、BC、CA 分别切⊙ O 于 D 、E、F，AB=7 ，AC=5 ，AD=2 ，则 BC=_______ 。 y6v3ALoS89 8．如图 7，AB 、CD 是两条互相垂直的直径， E 是 OD 中点，延长 AE 交圆于 F，AO=4 厘米，则 EF=_______ 厘米。 M2ub6vSTnP A B F D O F D E C