北师大八年级下《第一章三角形的证明》单元检测试题(含答案).docVIP

八年级数学下册第一章三角形的证明单元检测试题 姓名： __________ 班级： __________考号： __________ 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.如图 ,OP 平分∠ AOB,PC⊥ OA 于 C,PD⊥ OB 于 D, 则 PC 与 PD 的大小关系是 ( ) A. PCPD B. PC=PD C. PCPD 不能D确.定 2. 如图，已知在 △ ABC， AB＝ AC．若以点 B 为圆心， BC长为半径画弧， 交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（ ） A. AE＝ EC B. AE＝ BE C. ∠ EBC＝∠ BAC D∠. EBC＝∠ ABE 3. 已知 △ ABC三边的垂直平分线的交点在 △ ABC的边上 ,则 △ABC的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定 4. 如图 ,点 C是△ ABE的 BE边上一点 ,点 F 在 AE上,D 是 BC 的中点 ,且 AB=AC=CE,给出下列结论 : ① AD ⊥ BC; ② CF⊥ AE; ③ ∠ 1=∠ 2; ④ AB+BD=DE,其中正确的结论有 ( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，∠ ACB=90°，CD⊥AB，则∠ 1 与∠ B 的关系是（ ） A. 互余 B.互补 C相.等 D.不确定 6. 一个等腰三角形的两条边长分别 3 和 6，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 15 D. 或1215 7. 若等边 △ ABC的边长为 2cm ，那么 △ ABC的面积为（ ） A.cm 2 B. 2cm 2 2 C. 3cm D. 4cm 8. 如图，在 △ABC中， AC=4cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N， △ BCN的周长是 7cm ，则 BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 9.在等边 △ ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个 顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（ ） A.1个 B.4个 C.7个 10.如图，在 △ ABC中， BC=8， AB 的中垂线交  BC于  D. 10个 D，AC的 中垂线交  BC于  E，则 △ ADE 的周长等于（  ） A. 8  B. 4  C. 12  D. 16 二、填空题（共  8 题；共  24 分） 11.已知等腰三角形的一个外角是  70°，则它顶角的度数为  ________． 12.如图，已知 △ ABC中， AB=AC，AB 边上的垂直平分线 DE交 AC于点 E， D 为垂足，若∠ ABE：∠ EBC=2： 1，则∠ A=________ ． 如图，在 △ ABC中， AB=AC， D 为 BC 中点，∠ BAD=36°，则∠ BAC的度数为 ________，∠ C 的度数为 ________． 如图所示， AB=AD， AD∥BC，∠ BDC=90°，∠ ABC=∠ DCB，则∠ ADB 等于 ________度． 如图， △ ABC的三边 AB、 BC、CA 长分别是 20、30、 40， 其三条角平分线将 △ABC分成三个三角形，则 S△ ABO： S△ BCO： S△ CAO等于 ________． 16.在等腰 △ABC 中， AD⊥ BC交直线  BC于点  D，若  AD=  BC，则 △ ABC的顶角的度数为  ________． 17.如图∠ AOP=∠ BOP=15°， PC∥ OA ， PD⊥ OA ， 若 PC=6，则 PD 等于 ________. 18.如图，已知点 P 是 角平分线上的一点， ， ， M ，如果点 C 是 OB上一个动点，则 PC的最小值为 ________cm．  是 OP 的中点， 第14题图 第15题图 第17题图 第 18题图 三、解答题（共 5 题；共 30 分） 19.如图：点 D、 E 在△ ABC的边 BC上， AD=AE， BD=EC，证明 AB=AC. 20.如图， A， E， F， C 在一条直线上， AE＝ CF，过 E， F 分别作 DE⊥AC， BF⊥ AC，若 AB＝ CD，试证明 BD 平分 EF． 21.如图， △ ABC的高 BD 与 CE相交于点 O，OD=OE，AO 的延长线交 BC于点 M，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由． 22.如图： AD 是∠ BAC 的平分线， DE⊥ AB 于 E，DF⊥ AC于 F，连接 E、F， 求证： AD 是 EF的垂直平分线． 23.如图， △ABC 是边长为 1 的等边三角形