四年级上册数学教案-5.1平行与垂直16-人教版.docxVIP

课题名称 五单元第一课时平行于垂直 教学目标 理解平行与垂直概念的本质特征 重难点分析 重点分析 理解平行与垂直的概念的本质特征，正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点分析 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学方法 通过摸一摸，想一想，比一比让学生感知“同一个平面”。 通过分类比较帮助学生理解互相平行与互相垂直的本质特征，建立空间观念。 教学环节 教学过程 导入 复习导入： 直线有什么特点？（没有端点，可以向两边无限延伸） 这节课我们继续研究与直线有关的知识。 知识讲解 （难点突破） 一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。 1．拿出一张白纸,请大家把它平放在桌面上摸一摸，你有什么感觉？（平平的。）也就是说这张纸的面是一个平面。（板书平面） 2.闭眼想象一下，这个平面变大了，能想象出来吗？变得像我们的桌面，继续，变得像我们的地面、像我们的操场，这个面还在不断变大，变得无限大，这时，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，你想象的这两条直线的位置关系是怎样的？ 3.请大家睁开眼睛，把你刚才的想法画在这个平面上，注意，一张纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）收集图形，进行分类 1．请你的同桌欣赏一下你的作品，再让我看看。（选出几张有代表性的作品贴到黑板上) 2.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充） 3.?同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。 4.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。 小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。 各小组注意做好记录。 5、汇报?三类{ ????二类{ 三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念 (一)揭示平行的概念 1．请大家看（2）（6），我把它搬到屏幕上，想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） 2．像这样在同一个平面内的两条直线不相交，我们就说这两条直线是平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：互相平行） 3．你能用自己的话说说什么叫互相平行吗?你是怎么理解互相的？ 4.如果两条直线分别记作直线a和直线b的话，上图中a与b互相平行，记作a // b，这是平行符号，读作a平行于b。 （二）揭示垂直的概念 1．相交的情况：两条直线相交时形成几个角？都是什么角？（锐角、钝角、直角） 2．小结：像这样在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，垂足一般用o来表示。 如果两条直线分别记作直线a和直线b的话，上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，这是垂直符号，读作a垂直于b 3.谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？ ?4.?找一找生活中的垂直与平行。 5. 欣赏： 生活中的平行与垂直美！ （课件出示） 小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。这就是我们今天研究的同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系《平行与垂直》 课堂练习 （难点巩固） 四、练习巩固，深化平行与垂直的理解。 1. 下面各组线中，哪些互相平行，哪些互相垂直？说说你的理由！ 2.小判官： 1.不相交的两条直线叫平行线。 （ ） 2.同一平面内的两条直线不相交就平行。 （ ） 3. 两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 （ ） 4.数学书对边互相平行。 （ ） 5.同一平面内两条直线不平行就垂直。（ ） 3. 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？（课件演示） 小结 今天你有什么收获？ 同一平面内 两条直线的 位置关系 ： 不相交：互相平行（记作：a//b或b//a） 相交：成直角：互相 垂直 （记作：a⊥b或b⊥a） 成锐角和钝角：一般相交