考点练9基本不等式（1）-2020-2021学年高一数学同步课时考点练（人教A版2019必修第一册）.pdfVIP

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2020-12-11 发布于云南
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考点练9基本不等式（1）-2020-2021学年高一数学同步课时考点练（人教A版2019必修第一册）.pdf

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考点练 09 基本不等式（1） 1. 给出下列命题： 2 2 ab (1)对任意 a,b ∈R,a ＋b ≥2ab 均成立． (2)若 a0,b0 且 a b,则 a＋b2 . a＋b 2 b a (3)若 a0,b0,则 ab≤( ) . (4)a,b 同号时, ＋ ≥2. 2 a b 1 (5)函数y＝x＋的最小值为 2. x 其中正确的命题个数是(　　) A ．0　　　　 B ．2 C ．4 D ．5 b a 2.给出下列条件：①ab ＞0 ；②ab ＜0 ；③a ＞0,b ＞0 ；④a ＜0,b ＜0.其中能使＋ ≥2 成立的条件有(　　) a b A ．1 个　　　　 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3. 设 a,b ∈R,若 a≠b,a+b=2,则必有(　　). A.1 ≤ab ≤ C.ab 4. 若 x0,则x A.-2 B.-3 C. 5. 若 a0,b0,a ＋2b ＝5,则 ab 的最大值为(　　) 25 25 25 A ．25 B. C. D. 2 4 8 （－）（＋） 6. 3 a a 6 ( －6≤a≤3) 的最大值为(　　) 9 3 2 A ．9　　　　　 B. C ．3 D. 2 2 7. 若 M ∈R,a≠0),则M 的取值范围为 . 8. 若对任意 x0≤a 恒成立,则 a 的取值范围是　　　　　. 9. 已知x- 1,试求函数 y 10. 若正实数 x ,y 满足 2x+y+6=xy,求 (1) xy 的最小值. (2)2x+y 的最小值参考答案解析： 1 1 1.C 解析：根据基本不等式可知（1）（2）（3）（4）均正确, （5）中 x 的正负值不确定,所以 x0,y＝x＋的最小值为2;x0 y ＝x＋的最大值为-2 x x b a b a 2. C 解析：当 , 均为正数时, ＋ ≥2,故只须 a,b 同号即可,所以①③④均可以． a b