初中数学_6.1同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

6.1同底数幂的乘法教学设计 学习目标： 1理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 2. 从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。　 学习重难点： 重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及运用性质进行有关计算。 难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 教学方法： 合作探究 引导法 教学过程： (一）、知识回顾，引入新课 1.乘方的意义? 2. 根据乘方的意义计算下列各式： 设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 （二)、出示学习目标 设计意图：让学生明确本节课学习任务 （三）、探究新知，发现规律 1.探究： 根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式： （1）25×22?=??????????（2）a3·a2?=??????（3）5m×5n=(m、n都是正整数） 设计意图：这几个特殊的算式具有代表性和层次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础。通过几个算式的计算，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？ 得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘。 ??????????????②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。 3.猜想:对于任意底数a，?am·?an=________(m,n都是正整数)?（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程） 4.推导同底数幂的乘法的运算法则： am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： am·an= am+n（m、n都是正整数） 提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。） 5.得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。?即：am·?an=am+n?(m,n都是正整数) 思考：反过来，am+n?= am?·an（m、n为正整数）成立吗？ 设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质，即：am·an=am+n(m,n都是正整数)。然后通过对同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。同时关注它的逆用。 （四）运用新知，解决问题 ??????例1、计算 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 （3） x3 · x5 （4）(a-b)2 (a-b) (5) (-a)2·a3·(-a)5 例2、计算 例2 光在真空中的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 ,地球距离太阳大约有多远？ 设计意图：通过讲解，让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。这个过程学生必须要弄懂，知道这样做的理由。 （五）、巩固练习 （一）基础训练 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a · a2= a2 (2 ) x2 ·y5 = xy7 （3） a +a2 = a3 （4）a3 · a3 = a9 （5）a3+a3 = a6 （6） a3 · a3 =a6 设计意图：通过两种不同形式的题型，让学生通过辨析、计算，引导学生进行合作交流，加深对性质的理解和运用，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。 2.变式训练:转盘游戏 ?设计意图：提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。 （六）、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答） 设计意图：在教师的引导下，学生自主对