家教大讲堂 儿童家庭教育 《数学模型》.pptVIP

提出三个简单的实际问题 【问题二】 能否将一张纸对折100次? 对折1次：2层= 21 对折2次：4层= 22 对折3次：8层= 23 …… 对折100次: 2100 【问题三】数学与魔术----神奇的斐波那契数列 1.洞从哪里来？ 如图，将两条长度分别为（8+5）与（2+1+2）的直角边剪裁成图A所示的四块几何图形，然后再重新拼接成图B，它仍是一个直角三角形，其边长分别是（5+2+1+5）和（3+2）,但是我们会惊奇的发现与图A相比,图B多出了一个洞,这个洞从哪里来？ 数学模型 武汉城市职业学院初等教育学院 占晓军 【问题一】 已知甲桶放10000个蓝色的玻璃球，乙桶中放有10000个红色的玻璃球，任取甲桶中100个球放入乙桶中混合后再任取乙桶中的100个球放入甲桶中，如此重复三次。问甲桶中的红色球多还是乙桶中的蓝色球多？ 解:设甲桶中有x个红色球,乙桶中有y个蓝色球，由于两个桶中的蓝色球总数为10000个，则有 从而 假如普通纸每张厚度为0.05mm，又因为：210=1024＞1000=103故 2100＞1030 所以2100层纸厚度＞.05×1030mm =5×1022 km 计算结果为5万亿亿千米 注意到: 地球到距太阳不过1.5亿千米！！！ 所以此问题的答案是否定的。 类似的，在日常生活中有许许多多的实际问题，有些好像与数学无关，但通过细致的观察分析与假设，都可以应用数学方法简捷和完美的解决。此乃数学模型的魅力。 2 以前的观点： 基础学科，学习理工科的基础，培养逻辑思维 现在的观点： 数字化，大数据-----应用学科 什么是数学模型 数学模型是对现实世界中的原型，为了某一个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。而数学建模它不但包含数学模型的建立，而且是对数学模型的求解和验证，并用该数学模型所提供的解答来解释实际问题。 我们怎么做： 例1：某市举行篮球选拔赛，报名参赛的球队有20个，比赛采用淘汰制（没有平局），最终决出一名冠军参加省级篮球比赛。 问一共要比赛几场？ 例如： 1、智慧交通 2、物流运输的优化 3、商品价格的制定 4、人口的预测与控制 5、疾病的传播与控制 6、正规战与游击战 7、森林救火 ……. 2015年的有意思的题： 月上柳梢头 人约黄昏后 谢谢大家！ *