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机械振动习题集 同济大学机械设计研究所 2013.2 第一章 概论 1-1 概念 1. 机械振动系统由哪几部分组成？其典型元件有哪些？ 2. 机械振动研究哪三类基本 问题？ 3. 对机械振动进行分析的一般步骤是什么？ 4. 在振动分析中，什么叫力学模型，什么叫数学模型？ 5. 惯性元件、弹性元件、阻尼元件的基本特性各是什么？ 6. 什么叫离散元件或集中参数元件？ 7. 什么叫连续体或分布参数元件？ 8. 建立机械振动系统力学模型的基本原则有哪些？ 9. 建立机械振动系统力学模型需要考 的基本问题？并分 建立下图中的系统的力学模型。一台机器（看为一个整体）平置于一 块板上，板通过两个垂直的支撑块放置在地面上，试建立其力学 模型。 机 板 器 支 撑块地基 10.如果一个振动系统是线性的，它必须满足什么条件？ 11.如果一个振动系统的运动微分方程是常系数的，它必须满 足什么条件？ 12.试讨论：若从车内乘客的舒适度考 ，该如何建立小轿车的 振动模型？ 1-2 简谐运动及其运算 1 求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅 （1）x  2 sin(t   ) （2）x  4 cos(10t   ) （3）x  3 cos(2t  45) 3 4 答案：（1）X S  3  1j ,X B  3  1 j ,X B  3  1 j  2 2  2 2 （2）X S  2 2  2 2j ,X B  2  2j ,X B  2  2j   3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 （3）X S   j ,X B   j ,X B   j 2 2  4 4  4 4 2 通过简谐函数的复数表示，求下列简谐函数之和，并用“振动计 算实用工具”对（2）（3）进行校核  2 （1）x1  2 sin(t  ) x2  3sin(t  ) 3 3  （2）x1  5sin 10t x2  4 cos(10t  ) 4 （ 3） x1  4 sin(2t  30) x2  5sin(2t  60) x3  3cos(2t  45) x4  7 cos(2t  38) x5  2 cos(2