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数据模型与决策课程解题思路（一个学生的总结）(终稿) 数据、模型与决策课程解题思路 一、不确定性决策 收益矩阵的格式 —— 横表头为市场情况，列表头为方案； A 、 乐观准则 —— 最大最大：按行找出各方案中最大收益，选择最大收益最大的方案； B 、 悲观准则 —— 最大最小：按行找出各方案中最小收益，选择最小收益最大的方案； C、 等可能准则 —— 最大平均：按行计算出各方案的平均收益，选择平均收益最大的方案； D 、 后悔值准则 —— 最小最大后悔：按列找出各种市场情况下最大收益值，用最大收益值减去本 列的各个收益得其后悔值，按行找出各方案的最大后悔值，选择后悔值最小的方案； E 、 乐观系数准则 —— 最大加权平均：按行找出各方案中最大和最小收益值，以“乐观系数”和“1 －乐观系 数”为权计算最大和最小收益值的加权平均值，选择加权平均值最大的方案。 F 、 以课堂作业 1 举例如下： 市场需求量 乐观准则 悲观准则 等可能准则 乐观系数准则 大 中 小 失败 最大最大 最大最小 最大平均 最大加权平均 扩建 50 25 10 -15 50 -15 17.5 30.5 新建 70 30 -10 -40 70 -40 12.5 37 外包 30 15 -5 -10 30 -10 7.5 18 市场需求量 后悔值准则 大 中 小 失败 后悔值 最小最大 扩建 50 25 10 -15 20 5 0 5 20 新建 70 30 -10 -40 0 0 20 30 30 外包 30 15 -5 -10 40 15 15 0 40 二、规划模型的标准化 解题思路：标准形式的约束条件有三个要件，一是常数项非负；二是只能有等式；三是定义域非负。 　　　　　根据上述要件，分四步操作： A 、判断常数项是否非负，如有负值则两边同乘（-1 ），并相应改变不等号方向； B 、判断是否有不等式，如有则设松弛或剩余变量 x ≥ 0，大于号减、小于号加 x 变等式； i i 　　　　　C、判断各变量的定义域是否非负，如为负值，则设 x = （-x ）≥ 0，代入模型； j i 　　　　　　　　 如为 -∞ ≤ x ≤ ∞，则设 x = （x －x ）， x 、x ≥ 0，代入模型； k k m n m n 　　　　　D 、整理变量下标后，得到标准形式。 第 1 页第 1 页