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设计用两种方法验证平行轴定理(完整版) 设计用两种方案验证平行轴定理 [实验目的] 1、学会用三线摆测量圆柱体的转动惯量； 2、学会用两种方案验证平行轴定理。 [实验仪器] 自行决定。 [实验原理] 同一物体绕不同转轴其转动惯量不同。 平行轴定理： 对二平行转轴来说，物体绕任意转轴的转动惯量值I ，等于绕通过质心的平行转轴的 2 转动惯量值I 0 ，加上该物体的质量m 和二轴间距离d 平方的积，即I  I 0  md 。 验证方案一： 将两个形状相同、质量均为 m 柱 的圆柱体，对称地放在下盘上，距离圆盘中心为 d ， 则两圆柱体绕圆盘中心轴的的转动惯量为： I  （m下盘  2m 柱）gRr T 2  I （1） 柱 2 下盘 4 H 理论上按平行轴定理所得的公式为： 1 D 柱 2 2 （2） I  m （ ） m d 理论 柱 柱 2 2 验证方案二： 1、将完全相同的两圆柱体，对称地放在下盘中心两侧，测量其周期。 2、保持此二圆柱体对下盘中心对称，逐次把它们之间距离增加1 cm ,2 cm ,3 cm ……直到移到下盘边缘为止，测量相应的周期。 根据平行轴定理，两圆柱体绕中心轴的转动惯量为2(I 自  md 2 ) ，I 自是每一圆柱体 绕自身中心轴的转动惯量。根据讲义中的公式，可得： T 2  4 2 H [2m 柱d 2  (2I 自身  I 0 )] （3） (m下盘  2m 柱）Rrg 可见，T 2 和d 2 成正比。 3、用测得的各 值所对应的T 值，作T 2  d 2 图，应为一条直线。从图上求出截距 d 2I  I 和斜率，将二者比值和用 自身 0 算出的值进行比较，可作出结论。 2m [实验内容] 第 1 页第 1 页 设计用两种方法验证平行轴定理(完整版) 一、 用方案一验证平行轴定理。 1、按原理中所述自行设计步骤，测出公式（1）中的圆柱体绕下盘中心轴旋转的转动 惯量I 柱 。 2、用理论公式——公式（2）算出I 理论 ，并与测量值进行比较。 二、 用方案二验证平行轴定理。 1、按原理中所述自行设计步骤，绘出T 2  d 2 图。 2、从T 2  d 2 图上求出截距和斜率，将二者比值和用2I 自身  I 0 算出的值进行比较， 2m 并作出结论。 第 2 页第 2 页 设计用两种方法验证平行轴定理(完整版) 第 3 页第 3