(完整版)绝对值知识点 .pdfVIP

绝对值（一） 【预习引领】 两辆汽车从同一处 O 出发 ,分别向东、西方行驶 10km,到达 A 、B 两处． （1）它们的行驶路线相同吗？ （2 ）它们行驶路程的远近相同吗？ 答 : （1）不相同； (2)相同 . 【要点梳理】 知识点一 :绝对值的意义 1. 绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的 绝对值，记作 a ，读作： a 的绝对值 . 例 1 利用数轴求下列各数的绝对值 . 1 （1） 2 ， ， 3.5 ； 5 （2 ） 0 ； 1 （3 ） 5 ， 3.2 ， 2 . 3 1 1 答 :(1) 2 =2; = ; 3.5 = 3.5 ； 5 5 (2) 0 =0; 1 1 (3) 5 =5; 3.2 =3.2; 2 = 2 . 3 3 2. 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数； 0 的绝对值是 0. 例 2 直接写出下列各数的绝对值 . 5 6 ， 8 ， 3.9 ， ， 10 ， 0 ， 2 5 6 ， 8 ， 3.9 ， ， 10 2 5 5 答 : 6 =6, 8 =8, 3.9 =3.9, = ; 10 =10; 0 =0; 2 2 5 5 6 =6, 8 =8, 3.9 =3.9, = ; 10 =10; 0 =0; 2 2 小结： （1）对任一个有理数，绝对值只能为正数或 0，不可能为负数，即 a 0 . （2 ）两个互为相反数的绝对值 ，绝对值相等的两个数 . （3）绝对值为正数的有理数有 类，它们 ；绝对值为 0 的有理数 是 . 答 :(2) 相等 , 相等或互为相反数 .(3) 两，正数与负数； 0； 例 3 判断下列说法哪些是正确的： （1）符号相反的数互为相反数； （2 ）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数； （3 ）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （4 ）不相等的两个数，其绝对值也不相等； （5 ）绝对值最小的有理数是 0． 答案：（ 2 ）（ 5） 知识点二：绝对值的求法 a, a 0 a 0, a 0 a, a 0 例 4 求下列各数的绝对值： 1 1 3 6 ， ， 3 ， 2 ． 2 2 5 1 1 1 3 3 1 答案： 6 = 6 ； ； 3 3 ； 2 =2; 2 2 2 5 5 2 例 5 填空： （1）绝对值小于 4 的正整数有 . （2 ）绝对值大于 2 而小