910第十章 动载荷 少学时.pptVIP

1 第十章 动荷载 § 10 – 1 基本概念 § 10 – 2 动静法的应用 § 10 – 4 杆件受冲击时的应力和变形 教学目的： 1 、理解动载荷的概念 2 、掌握用动静法解决动载荷问题 3 、了解杆件受冲击时的应力和变形的推导过程和假设条件 4 、了解提高构件抗冲击能力的主要措施 一、动载荷： 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件 加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为 静载荷 。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生 加速度，有惯性力），此类载荷为 动载荷 。 § 10-1 基本概念 二、动响应： 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位 移等），称为 动响应 。 静响应 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不 超过比例极限 , 在动载荷下虎克定律仍成立且 E 静 = E 动 。 三、动荷系数： 静响应 动响应 动荷系数 ? d K 四、动应力分类： 1. 简单动应力： 加速度的可以确定，采用“动静法”求 解。 2. 冲击载荷： 速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加 速度不能确定，要采用“能量法”求之； 3. 交变应力： 应力随时间作周期性变化，疲劳问题。 4. 振动问题： 求解方法很多。 st d d K ? ? ? 动应力： 可见，求动应力的关键在于求出动荷系数 d K 5 § 10-2 动静法的应用 方法原理： DAlemberts principle ( 动静法 ） 达朗伯原理认为：处于不平衡状态的物体， 存在惯性力，惯性力的方向与加速度方向相反， 惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要 在物体上加上惯性力，那么惯性力与作用在物 体上的所有外力组成平衡力系，这样就可以把 动力学问题在形式上作为静力学问题来处理， 这就是 动静法 。 利用动静法的前提是物体的加速度可以准 确分析求出。 c Q c Q a m F J M ? ? ? ? ? ? ? 6 一、用动静法求直线运动构件的动应力 b b L (a) F F q (b) 如右图，杆件以加速度 向上提升，杆件截面积为 A ， 单位体积质量为 ，杆件每单位长度的质量 为 A ，相应的惯性力为 A , 且方向向下。 这样，杆上的惯性力、重力荷吊升力 F 组成 平衡力系，杆件在该力系作用下产生弯曲。 ? ? ? 右图（ b ）中的 q 为均布惯性力与重力的 载荷集度之和 ) 1 ( g a g A a A g A q ? ? ? ? ? ? ? a a a 杆件中央横截面上的弯矩为： L b L g a g A L q L b L F M ) 4 )( 1 ( 2 1 ) 2 ( 2 ) 2 ( 2 ? ? ? ? ? ? ? 7 相应 的应力（一般称为动应力）为 L b L g a W g A W M d ) 4 )( 1 ( 2 ? ? ? ? ? ? 当加速度等于 0 时，由上式求得杆件在静载荷下的应力为 L b L W g A st ) 4 ( 2 ? ? ? ? 故 st d g a ? ? ) 1 ( ? ? 我们记 g a K d ? ? 1 称为 动荷因数 那么动应力就可以表示为 st d d K ? ? ? 则动载荷的强度条件可写为： ? ? ? ? ? ? ? st d d K ? ? ? 为静载荷下的许用应力 § 10-4 杆件受冲击时的应力和变形 方法原理：能量法 ( 机械能守恒 ） 冲击的概念 在冲击物与受冲构件的接触区域内，应力状态异常复杂， 且冲击持续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准确分 析，加速度难于确定，不能用动静法来计算动应力。工程中 通常采用能量法来解决冲击问题，即在若干假设的基础上， 根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全 的简化计算。 ①冲击物为刚体； ②冲击物不反弹； ③不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量守恒）； ④冲击过程为线弹性变形过程。 ( 保守计算 , 偏于安全 ) 1 1 1 ) ( U V T ? ? 冲击前 ) ( 2 2 2 冲击后 U V T ? ? ? 2. 动能 T ，势能 V ，变形能 U ，冲击前、后，能量守恒： 最大冲击效应：冲击后的动能为零， T 2 =0 一个冲击力的变形能为 U 2 = (1/2) P d Δ d 1. 假设： 3. 动荷系数为 K d ： st d d P K P ? st d d K ? ? ? st d d K ? ? ? st d K mg mv ? ? 2 2 2 2 1 二、不计重力的轴向冲击： 0 0 2 / 1 1 2 1 ? ? ? U V mv T 变形能 势能 动能 冲击前： 2 / 0