地理信息系统应用 DEM的实际应用 《地理信息系统应用》教案-数字地形模型分析.docVIP

教 案 模块五 空间查询与分析 单元二十四 数字高程模型分析 一、概　述 （一）DEM基本概念 数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数据内插而形成的。DEM是对地貌形态的虚拟表示，可派生出等高线、坡度图等信息，也可与DOM或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它本身还是制作DOM的基础数据。 DEM是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支。一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是单纯的数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理要素以及与地面有关的社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地价、商业优势区等等。实际上DTM是栅格数据模型的一种。它与图像的栅格表示形式的区别主要是：图像是用一个点代表整个像元的属性，而在DTM中，格网的点只表示点的属性，点与点之间的属性可以通过内插计算获得。 （二）DEM的表示方法 一个地区的地表高程的变化可以采用多种方法表达，用数学定义的表面或点、线、影像都可用来表示DEM，如图5.82所示。 1．数学方法 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块有哪些信誉好的足球投注网站，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。 2．图形方法 （1）线模式：等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。 （2）点模式：用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用的方法之一。数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。 图5.82 DEM的表示方法 二、DEM主要模型 在地理信息系统中，DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网模型。 （一）规则格网模型 规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值，如图5.83所示。 对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格网栅格观点，认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来计算每个点的高程。计算任何不是网格中心的数据点的高程值，使用周围4个中心点的高程值，采用距离加权平均方法进行计算，当然也可使用样条函数和克里金插值方法。 图5.83 格网DEM 规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数据矩阵形式提供的。格网DEM的缺点是不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。 格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式，如游程编码、块码等，但是由于DEM 数据反映了地形的连续起伏变化，通常比较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效果；因此对于网格DEM数据，可以采用哈夫曼编码进行无损压缩；有时，在牺牲细节信息的前提下，可以对网格DEM进行有损压缩，通常的有损压缩大都是基于离散余弦变换（Discrete Cosine Transformation，DCT）或小波变换（Wavelet Transformation）的，由于小波变换具有较好的保持细节的特性，近年来将小波变换应用于DEM数据处理的研究较多。 （二）等高线模型 等高线模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系