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4-4 坐标系与参数方程学案 第一节:平面直角坐标系(建系技巧,坐标与距离) (1)在△ABC 中, 底边 BC长为 8 ,顶点 A 到 B、C 两点的距离之和为 10,则 顶点 A 的轨迹为( ) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 (2)已知平面内有一固定线段 AB 且 AB 4 , 动点 P 满足 PA PB 3 ,O为 AB 的中点,则 PO 的最小值为( ) A .1 B.1.5 C.2 D.3 练习: 1 在△ABC 中,若 BC 的长度为 4 ,中线 AD 的长为 3,求 A 点的轨迹方程。 ?????? ????? 的最小值为 ( ) 1.在正三角形 ??????中, ??是 ????上的动点,且 ????= 3, 则????? ???? 9 27 9 A. 9 B. C. D. 4 4 2 → → 的取值 2 .在边长为 1的正方形 ????????中, ??为 ????的中点,点 ??在线段 ????上运动,则 ????????? 范围是 ( ) 1 3 1 3 A. [ ,2] B. [0, ] C. [ , ] D. [0,1] 2 2 2 2 ?????????? 3 .如图所示, ????????为正三角形, ????= 2????= 2 ,则 ?????????= _______ 小结: 选择适当直角坐标系的一些规则: 1、如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点 . 2、如果图形有对称轴,可以选对称轴为坐标轴 . 3、使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上 . 试卷第 1 页,总 8 页 第二节:极坐标 1. 写出图中各点的极坐标( 0,0 2 ) 2. 描出下列各点 A (1, ) 6 B (2, ) 4 C (3, ) 3 D (4, ) 2 2 E (5, ) 3 2 3 3. 已知点的极坐标是 A(3, ), B(2, ), C (4, ), D ( , ) ,请写出它们的直 4 3 2 2 角坐标,并求出线段 AB , AC , BC 的长度 . 5 7 4. 已知点的直角坐标为 A(3, 3), B(0, ), C ( ,0), D
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