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数 学 ( 必 修3 ) 第三章 概率 古典概型 一个犯人被判了死刑，在执行前，国王给了他一个免死的机会，国王令这犯人随意将50个白球和50个黑球放进两个外表完全一样的坛子里，然后让侍卫将这两个坛子随意调换，直至犯人认不出哪个坛子放了什么球为止，再令囚犯从其中的一个坛子里摸出一个球来，如果摸出白球，立即释放；若摸出黑球，则立即处死。结果，这个聪明的囚犯，很快的将100个球放进这两个坛子中，并使得自己逃生的机率变的最大，最终如愿获释。聪明的你知道他是怎么样做的吗？ 《死里逃生的囚犯》 一个犯人被判了死刑，在执行前，国王给了他一个免死的机会，国王令这犯人随意将50个白球和50个黑球放进两个外表完全一样的坛子里，然后让侍卫将这两个坛子随意调换，直至犯人认不出哪个坛子放了什么球为止，再令囚犯从其中的一个坛子里摸出一个球来，如果摸出白球，立即释放；若摸出黑球，则立即处死。结果，这个聪明的囚犯，很快的将100个球放进这两个坛子中，并使得自己逃生的机率变的最大，最终如愿获释。聪明的你知道他是怎么样做的吗？ 《死里逃生的囚犯》 古典概型 1、理解古典概型的定义． 2、会应用古典概型的概率公式解决实际问题． 1、理解古典概型及其概率计算公式. 2、设计和运用模拟方法近似计算概率. 思考交流 形成概念 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 享受成功 课前复习 引发思考 第一季：掷一枚质地均匀的硬币时，试验结果是什么？它们之间有什么样的关系？ 第二季：抛掷一枚质地均匀的骰子，试验结果是什么？它们之间有什么样的关系？ 抢答 第三季：通过以上两个试验，你能找出它们之间的异同点吗？ 我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果. 课前模拟 自主学习 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 享受成功 思考交流 形成概念 “1点”、“2点”、 “3点”、“4点”、“5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 试验结果 六种随机事件的可能性相 等，即它们的概率都是 骰子质地是 均匀的 试验二 两种随机事件的可能性相 等，即它们的概率都是 硬币质地是 均匀的 试验一 结果关系 试验材料 试验成果： 课前模拟 自主学习 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 享受成功 思考交流 形成概念 2.掷骰子试验中，随机事件“出现奇数点”是否可以表示成基本事件的和？随机事件“出现偶数点”是否可以表示成基本事件的和？随机事件“小于4的点”是否可以表示成基本事件的和？ … … （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. （1）任何两个基本事件是互斥的； 基本事件有如下的特点： 问题一 1.掷硬币基本事件“正面”、“反面”朝上会同时出现吗？ 掷骰子基本事件”1点“、”2点“、……”6点“会同时出现吗？ 例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中, 有哪些基本事件？ a b c d b c d c d 解：所求的基本事件共有6个： 树状图 课前模拟 自主学习 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 享受成功 思考交流 形成概念 列举法： 按照一定的规律列出全部的 基本事件 判断某个试验是古典概型的条件是： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） 课前模拟 自主学习 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 享受成功 思考交流 形成概念 基本事件只有有限个 每个基本事件出现的可能性相等 试验 基本事件 相 同 情况 个数 概率 试验一 掷币 “正面朝上” “反面朝上” 2个 每个基本事件 概率都是 试验二 掷骰 “1点”“2点”“3点” “4点”“5点”“6点” 6个 每个基本事件概率都是 例题1 取字母 6个 每个基本事件概率都是 问题二 从这三个试验中的基本事件的个数和概率两个角度总结出这类试验具有的共同特点？ （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 享受成功 课前模拟 自主学习 思考交流 形成概念 概念辨析抢答题： （2）如图，某专业选手向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 思考交流 形成概念 例题分析 推广应用 探究思考