初二数学上期末压轴题练习.docVIP

初二上期末压轴题练习 1. (本小题满分10分) 如图，一次函数y=-x+的图像与坐标轴分别交于点 A和B两点，将△AOB沿直线CD折起，使点A与点B重合,直线CD交AB于点D. （1）求点C的坐标； （2）在射线DC上求一点P，使得PC=PA，求出点P的坐标； （3）在坐标平面内，是否存在点Q（除点C外），使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ACD全等，若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在，请说明理 （第24题图） 2．如图，一次函数y = kx + b的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），动点C在x轴上运动（不与点O、点A重合），连结BC。 （1）若点C为（3，0），则△ABC的面积为 ； （2）若点C（x，0）在线段OA上运动（不与点O、点A重合），求△ABC面积y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 3、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）. （1）判断直线与正方形OABC是否 有交点，并说明理由. （2）现将直线进行平移后恰好能把 正方形OABC分为面积相等的两部分，请求 出平移后的直线解析式. 4．（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=－2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直． （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？ （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式． （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？ 5. （本题12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 eq \r(5)、 eq \r(10)、 eq \r(13)，求此三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:______________． 思维拓展： (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为 eq \r(5)a、2 eq \r(2)a、 eq \r(17)a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积． 探索创新： (3)若△ABC三边的长分别为 eq \r(m2＋16n2)、 eq \r(9m2＋4n2)、2 eq \r(m2＋n2)(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积． 图 图① 图② 第24题图 A C B 6、（本题12分）在中，AC=BC，，点D为AC的中点． （1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明． （2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，给出证明． 7、(本题12分)．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC=6cm,，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为 （1）求AB的长； （2）当t为多少时，△ABD的面积为6？ （3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）． 8、如图①，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知BC=4，AC=5．（1）求点A坐标和直线AC的解析式；（2）折三角形纸板ABC，使边AB落在边AC上，设折痕交BC边于点E（图②），求点E坐标；（3）将三角形纸板ABC沿AC边翻折，翻折后记为△AMC，设MC与AD交于点N，请在图③中画出图形，并求出点N坐标． 9. （本题10分）如图，将直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知AO=4，AC=5. （1）求点C的坐标； （2）有一动点P从点0开始沿O→A→C方向运动，到点C停止运动，且速度为每秒1cm，设运行的时间为秒； ①问为几秒钟时CP平分∠OCA；请说明理由。 ②问为几秒钟时，△PCO能形成等腰三角形（不需计算过程，直接写出时间即可）？ 10、如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点