《二次根式第2课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】.docxVIP

第二章 实数 2. 7 二次根式 第 2 课时 教学设计 教材分析 教材分析 二次根式（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容.本节内容分为3个课时，本课时是第2课时，基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础. 教学目标 教学目标 能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围. 通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力. 通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力. 教学重难点 教学重难点 【教学重点】 理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明，理解并掌握应用实践进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法. 【教学难点】 确定二次根式中字母的取值范围. 课前准备 课前准备 学生每人准备好草稿纸、铅笔； 教师准备课件. 教学过程 教学过程 一、复习回顾 1. 满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式： 2. 上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类? 二、合作交流，探究新知 （一）二次根式的乘除运算 在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）. 练一练 想一想 1. 试回顾如何计算 3a2·2a3= . 2. 35 ×22如何计算呢？ 二次根式的乘法扩充法则 第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数； 第二步：根式和根式按公式相乘. （二）二次根式的加减运算 1.（1）3x2+2x2= ; （2）x2+2x2+4y= ; 2. 类比合并同类项的方法，想想如何计算： 3. 3+ 二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 要点提醒 1. 加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”. 2. 合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并. 三、运用新知 例1 计算: （1）；（2）；（3）. 解： （1）略 （2）＝＝＝＝3 （3）＝＝＝= 说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数. 例2 计算： （1）3（2）；（3）；（4）； （5）；（6）. 解：（1）3=3=6； （2）＝＝＝6－5＝1； （3）＝＝5＋＋1＝6＋； （4）＝＝4； （5）； （6）. 意图：从本例开始，正式进行二次根式的加减乘除运算，但设计时注意了题目的梯度.本例还侧重于乘除法运算，只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、分配率、乘法公式等）；教学中，注意体会这些题目之间的层次性，教学中务必循序渐地开展相关技能训练，让更多的学生感受到成功的喜悦，循序渐进地发展学生的学力. 例3 计算： （1）；（2）；（3）. 解：（1）＝＝＝＝； （2）＝＝＝＝； （3）. 四、巩固新知 五、归纳小结 教学反思 教学反思 略.