中等职业学校对口升学考试数学模拟试卷试题.docxVIP

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一） （时间： 120 分钟；分数： 150 分） 一、选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1. 已知集合 A 1,2,3,4 ，集合 B 2,4 ，则 AI B （ ） （ A） 2,4 （ B） 1,3 （C） 1,2,3,4 （D） 2. 圆 (x 2)2 y2 5 关于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 ( ) （ A） (x 2) 2 y 2 5 （ ） x 2 ( y 2) 2 5 B （ C） (x 2) 2 ( y 2) 2 5 （ ） x 2 ( y 2) 2 5 D 3． ( 2x x ) 4 的展开式中 x3 的系数是（ ） （A）6 （B）12 （C）24 （D）48 4．在 ABC 中， a，b，c 分别为角 A，B，C 所对边，若 a 2b cosC ，则此三 角形一定是 ( ) （ A）等腰直角三角形 （B）直角三角形 （ C）等腰三角形 （ D）等腰或直角三角形 5．已知实系数一元二次方程 x2 (1 a) x a b 1 0 的两个实根为 x1 , x2 ， 且 0 x1 1, x2 1 ，则 b 的取值范围是（ ） 1] a （ A） （ ） 1 （ ） 1 （ ） 1 ( 1, ) ] 2 B (1, 2 C ( 2, D(2, ) 2 2 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）． （A） 3 （B）11 （C） 38 （D）123 开始 a 1 a 10? 否 输出 a  a a2 2 是 结束 7．已知 x 、y 的取值如下表所示： 若 y 与 x 线性相关，且 y? 0.95 x a ，则 a （ ） x 0 1 3 4 y （A） 2.2 （B） 2.9 （C） 2.8 （D） 2.6 8 ． 设 A 、 B 为 直 线 y x 与 圆 x2 y2 1 的两个交点, 则|AB| （ ） （A）1 （B）2 C ． 3 D． 2 9．如下图，矩形 ABCD中，点 E 为边 CD的中点，若在矩形 ABCD内部随机取 一个点 Q，则点 Q取自△ ABE内部的概率等于（ ） 1 1 1 2 （A）4 （B）3 （C）2 （D）3 第 9 题 10．已知圆  C : x2  y2  4x  0 , l 过点  P(3,0)  的直线,则  （ ） （A） l 与 C 相交 （C） l 与 C 相离  （B） l 与 C 相切 （D）以上三个选项均有可能 11． 若 a  R ，则“  a  1”是“  a  1”的（  ）条件 （A）充分而不必要 （B）必要而不充分 （C）充要 （D）既不充分又不必要 2 2 1上 12．一束光线从点 A( 1，1) 出发经 x 轴反射，到达圆 C：（ x - 2） （ y - 3） 一点的最短路程是（ ） （A）4 （B）5 （C）3 2 －1 （D）2 6 二．填空题（ 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 13．袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球 , 其中有 1 个红球 ,2 个白球和 3 个黑球 , 从袋中任取一球 , 颜色为黑色的概率等于 ． 14．已知直线 l 过点（ 2，0），当直线 l 与圆 x2 y2 2x 有两个交点时，其斜 率 k 的取值范围是 ______________________． 15．函数 y log 0.5 (4 x 3) 的定义域是 ____________． 16. r r 1,2 r r 若向量 a 1,1 ， b ，则 a b 等于 _____________． 17. x, x 0, 则 f ( f (2)) = ． 已知函数 f (x) 5, x x2 0, x y 3 18. 设 x 、 y 满足条件 y x 1 ，则 z x y 的最小值是 . y 0 三．解答题（ 6 小题，共 60 分） 19. （8 分）已知不等式 ax 2 bx 2 0 的解集是 x 2 x 1 ，求 a, b的值； 4 20. （ 8 分） 若函数 f ( x) ax2 6ax 9 的定义域为 R ，求实数 a 的取值范 围． 21. （ 10 分）用定义证明函数 在 上是减函数 . 22. （ 10 分）已知椭圆 x2 y 2 1(a b 0) 的离心率为 6 ，且经过点 C : 2 b2 a 3 ( 3 , 1) ．求椭圆 C 的方程 . 2 2 （12 分） 如图 , 在三棱柱 ABC A1B1C1 中，侧棱 AA1 底面 ABC , AB BC,D 为 AC的中点 , A1A AB 2, BC 3. (1)