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中考数学化简求值专项练习（较高难度） . 已知条件不化简，所给代数式化简例 1.先化简，再求值： a 2 a 1 a 4 ，其中 a 满足： a 2 a ( 2 2 ) 2a a a 2 2 1 0 a 4a 4 例 2. 已知 x 2 2 , y 22 y x xy x y ，求 ( xy x ) x y xy y xy 的值。 例 3. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知 a、 b、 c 为实数，且 ab 1 ， bc 1 , ac 1 ，试求代数式 abc a b 3 b c 4 a c 5 的值。 ab bc ac 例 4. 已知条件和所给代数式都要化简 例 4.若 x 1 x2 的值是（ ） 3，则 x 4 x2 x 1 1 B. 1 1 1 A. 10 C. D. 8 2 4 例 5. 已知 ，且满足 2 2 2 2 a3 b 3 a b 0 a ab b a b ，求 的值。 1 3ab 中考数学化简求值专项练习解析卷 . 已知条件不化简，所给代数式化简例 1.先化简，再求值： ( a 2 2 a 1 ) a 4 ，其中 a 满足： a 2 a a 2 2a a 4a 4 a 2 2 1 0 解： ( a 2 a 1 ) a 4 2 2a a 2 4a a 2 a 4 [ a 2 a 1 2 ] a 4 ( a 2) a ( a 2) a 2 [ a 2 4 a(a 1) ] a 4 ( a 2) 2 a (a 2) 2 a a 2 4 a a 2 2 1 a(a 2) 1 a 2 2a 由已知 a 2 a 1 0 可得 a 2 2a 1 ，把它代入原式： 所以原式 1 1 2 2 a 2a 例 2. 已知 x 2 2 , y 2 y x xy x y 2，求( yxy ) x y xy xxy 的值。 解： ( y x ) xy x y xy y xy x y x y x ( y x ) x y x y y y xy x y x x y xy x xy x y y x xy x xy 当 x 2 2， y 2 2 时 2 2 2 2 原式 2)(2 2 ( 2 2 ) 二 . 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知 a、 b、 c 为实数，且 ab 1 ， a b 3 abc 的值。 ab bc ac ab 1 bc 1 ac 1 解：由 3 , 4 , ，可得： a b b c a c 5  bc 1 ac 1 b c 4 , ，试求代数式 a c 5 1 1 1 1 1 1 a b 3, c 4, 5 b a c 所以 1 1 1 6 ab bc ac 6 abc 1 a b c 所以 所以 6 abc ab bc ac 三 . 已知条件和所给代数式都要化简 例 4.若 x 1 x2 的值是（ ） 3，则 x 4 x2 x 1 1 B. 1 C. 1 1 A. 10 2 D. 8 1 1 4 1 1 解：因为 x 3 所以 ( x ) 2 9 所以 x 2 2 x 9 x x x x2 所以 x 2 1 7 所以 x4 x 2 1 1 1 x 2 x2 x 2 1 8 1 x2 3 3 2 2 a b 例5. 已知 a b 0 ，且满足 a ab b a b 2 ，求 的值。 3ab 解：因为 a 2 b2 1 2 ab a b 2 所以 (a b) 2 (a b) 2 0 所以 (a b 2)(a b 1) 0 所以 a b 2 或 a b 1 由 a b 0 故有 a b 1 a 3 b3 (a b)( a2 ab b 2 ) 所以 3ab 1 3ab 1 1 (a 2 ab b 2 ) 1 3ab a 2 ab b 2 3ab 1 (a b) 2 3ab 3ab 1 ( 1)2 3ab 3ab 1 1 3ab 3ab 1 1 a 2 ab b 2 a b 评注：本题应先对已知条件 2 进行变换和因式分解，并由 2 a b 0 确定出 a b 1，然后对所给代数式利用立方和公式化简， 从而问题迎刃而解。