1.2.1_函数的概念(一)__课件(人教a版必修1)可编辑.pptVIP

1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 ( 一 ) 任意一个 唯一 系 f ，使对于集合 A 中的 _________ 数 x ，在集合 B 中都有 ____ 确定 的数 f ( x ) 和它对应，那么就称 f ： A → B 为从集合 A 到集合 ______ 函数 ，记作 _______________. y ＝ f ( x ) ， x ∈ A B 的一个 _____ 非空的数集 ，如果按照某种确定的对应关 1 ．设 A 、 B 是 _____________ 定义域 ，与 x 相对应的 y 值叫做 ________ 函数值 ，函数值的集 数的 ________ 值域 ． 合 { f ( x )| x ∈ A } 叫做函数的 _____ 值域 和 __________ 3 ．函数的三要素是 _______ 定义域 、 _____ 对应关系 ． 4 ．由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以， 定义域 和 __________ 对应关系 完全一致，则称这两个函 如果两个函数的 _______ 数相同． 闭区间 5 ． (1) 满足不等式 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合叫做 _______ ， [ a ， b ] ； 表示为 ________ 自变量 ， x 的取值范围 A 叫做函 2 ．函数 y ＝ f ( x ) 中的 x 叫 _______ 开区间 ，表 (2) 满足不等式 a ＜ x ＜ b 的实数 x 的集合叫做 ________ ( a ， b ) ； 示为 _______ [ a ， b ) ， ( a ， b ] ； _______________ 半开半闭区间 ，分别表示为 _______________ ( － ∞ ，＋ ∞ ) ； (4) 实数集 R 用区间表示为 _____________ (5) 把满足 x ≥ a ， x ＞ a ， x ≤ b ， x ＜ b 的实数 x 的集合分别表 [ a ，＋ ∞ ) ， ( a ，＋ ∞ ) ， ( － ∞ ， b ] ， ( － ∞ ， b ) ． 示为 __________________________________________ (3) 满足不等式 a ≤ x ＜ b 或 a ＜ x ≤ b 的实数 x 的集合叫做 重点 1 函数的判断 ①两集合是否为非空数集； ②对集合 A 中的每一个元素，在 B 中是否都有元素与之对 应； ③ A 中任一元素在 B 中的对应元素是否唯一． 判断一个对应关系是否为函数要把握三个要点： 简单地说，函数是两非空数集上的单值对应 . ．．．． 重点 2 f ( x ) 与 f ( a ) ， a ∈ A 的关系 f ( x ) 表示自变量为 x 的函数，表示的是变量，如 f ( x ) ＝ 2 x ，当 x ＝ 3 时， f (3) ＝ 2 × 3 ＝ 6. f ( a ) 表示当 x ＝ a 时的函数值，是一个值域内的值，是常数； 函数概念的理解 例 1 ：设 M ＝ { x |0≤ x ≤2} ， N ＝ { y |0≤ y ≤2} ，如图 1 的四个 图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有 ( B ) 图 1 A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 思维突破： 根据函数定义去判断． 之对应，即在 x 轴上的 [0,2] 内任取一点，作 y 轴的平行线与图象 只有一个交点． 由函数的定义知， M 中任一元素在 N 中都有唯一的元素与 之对应；③中的 x ＝ 2 对应元素 y ＝ 3 ? N ，所以③不是；④中 x =1 时，在 N 中有两个元素与之对应，所以④不是．只有②符合函 数的定义，所以②正确． 由函数定义知①不是，因为当 1 x ≤2 时，在 N 中无元素与 根据函数定义可知，函数图象与垂直于