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高一年级数学第一学期期末模拟测试 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分) 1. 设全集 U 0,1,2,3,4 ，集合 A 0,1,2,3 ， B 2,3,4 ，则 （CU A）U B . 2. 计算 tan10°tan20 °+ 3 (t an10 °+t an20°)= 。 3 . 已知函数 f (x) x 2 x ， x 2,1 ，则函数 f (x) 的值域为 . 4. 把函数 y sin(2x ) 的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为 3 3 2 5. 若函数 f (x ) kx ( k 1)x 3 是偶函数，则函数 f (x) 的单调递减区间是 . 3 5 1 6. lg 2lg 4 ( ) 4 . 8 81 7 ．已知函数 f x 的图象经过点 0,1 ，则函数 f x 1 的图象必经过点 ． 8. 用二分法求函数 f (x) lg x x 3 的一个零点，其参考数据如下： f (2) ≈-0.699 f(3) ≈0.477 f (2.5) ≈-0.102 f (2.75) ≈0.189 f(2.625) ≈0.044 f (2.5625) ≈-0.029 f(2.59375) ≈0.008 f(2.57813 ≈-0.011 根据此数据，可得方程 lg x 3 x 的一个近似解（精确到 0.1 ）为 . 2 x , x 0 9. 已知函数 f (x) ，若 f ( a) 2 ，则 a = . log2 x, x 0 uuur uuur 10. 已知点 A (1,2) ，点 B(4,5) ，若 AP 2 PB ，则点 P 的坐标是 。 11. 已知 sin sin sin 91 0 ， cos cos cos 91 0 则 = 。 cos（ ） r r r r 12. 已知 a 8 ， e 是单位向量，当它们之间的夹角为 时， a 在 e 方向上的投影 3 为 。 1 13. 已知 cos( ) ， 2 ，则 sin 2 的值是 3 2 14. 已知集合 A { x | x x 2 0} ，B { x | ax 6 0} , 且 A U B A ，则由实数 a 的取值组成的集合是 . 二．解答题 (本大题共 6 小题，共计 90 分．解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 ) 15
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