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精品文档 八 年 级 上 精品文档 精品文档 目录 封面 1 特殊三角形 §2.1 等腰三角形3 §2.2 等边三角形14 §2.3 直角三角形与勾股定理25 §2.4 反思与总结33 §2.5 章节成果检测 封底 34 精品文档 精品文档 建议课时：3课6个小时（不包括章节成果检测的批改与讲解） 教学建议：§2.1、2.2、2.3 占1课；§2.4 占1课1;§2.5、2.6、2.7共1课；每节课 的前5-10 分钟为学生梳理相关知识点，例题部分约占20-30 分钟，由老师引导学生分 八上第2章 特殊三角形 析思路、方法；即时练习由学生独立完成，老师再讲解要点；同步突破部分的习题分A、 B两组，可作为课堂内习题或者课后作业，老师视学生的个体情况、上课进度选用安排； 课堂内习题由学生讲给老师听，老师倾听、分析、引导学生思路，每节课最后5分钟做 本节课的总结。 章节概述：特殊三角形式分三节内容，等腰三角形、等边三角形和直角三角形。本章 主要知识点有等腰三角形的概念，性质：角相等，是轴对称图形，顶角的平分线所在 的直线是它的对称轴，三线合一；等腰三角形的判定定理及应用。等边三角形的概念， 三边相等；性质：三边相等，三角相等，每条边上三线合一。直角三角形的概念，有 一个角是直角的三角形；性质，斜边上的中线是斜边的一半，30°所对的直角边等于 斜边的一半；等腰直角三角形的概念；勾股定理；直角三角形的判定，勾股定理的逆 定理，两角互余；直角三角形的判定，HL。重要辅助线有，等腰三角形底边上的高， 腰上的高及等边三角形的高线，直角三角形斜边上的中线，构造直角三角形。目标， 能通过理解特殊三角形的性质，判定方法的证明过程和应用，初步了解转化思想，并 培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，并加深对图形变换的认识. 进 一步强化推理、判断、计算和作图． 精品文档 精品文档 §2.1 等腰三角形 §2.1.1 等腰三角形定义 知识目标：1、明确等腰三角形的含义 2、学会用等腰来解决问题 例 1：已知等腰三角形一腰上的中线把周长分为18cm 和 21cm 两部分， 则它的三边长为________________ 解析：解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得 边长 分两种情况讨论：当AB+AD=18，BC+DC=21 或 AB+AD=21，BC+DC=18，所以根据等腰三角形的 两腰相等和中线的性质可求得，三边长为12，12，15 或 14，14，11． 解：设 AD=x 则，当 2x+x=18 时，x=6，即AB=AC=12， ∵周长是18+21=39，∴BC=15cm； 三边分别为：12、12、15 两边之和大于第三边。 当2x+x=21 时，x=7，即AB=AC=14， ∵周长是18+21=39，∴BC=11cm， 三边分别为：14、14、11 两边之和大于第三边。 综上可知，答案为：12、12、15 或 14、14、11 总结：此题是分类讨论题，题目中未明确给出对应的两部分，所以分成两种情况讨论。利用等腰 三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长，在此过程中，要考虑求 出的三条边是否能构成三角形 精品文档 精品文档 即时练习：1.已知等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3cm，则它 的腰长为______________ 2. 有一个等腰三角形，三边是 3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长。 总结：当题目中未明确给出腰时，需要进行分类讨论。 §2.1.2 等腰三角形的性质 知识目标：1、掌握等腰三角形的两个性质 2、学会用性质解决问题 例 2：如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD 的度数是（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 解析：此题是“等边对等角”的性质的应用，通过给出的边相等找到角之间的关系， 利用三角