函数的概念教学设计.pptxVIP

函数的概念教学设计;提问 2：?y=1 是函数吗？?y=x 与;;函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 师：函数的概念既已形成，那么它的本质是什么呢？我们先看一个表格，请 学号 01-05 的同学填写上次考试的数学成绩，之后回答下面 3 个问题： 问题 1 ： 若 学 号 构 成 集 合 A={01,02,03,04,05} ， 成 绩 构 成 集 合 B={132,135,120,125,122}，f:上次考试数学成绩，由A 到B 能否构成函数？ 问题 2：若将问题 1 中集合A 改为“A={杜杭，王丽，林晨晨，姚壮 ，田汶 帅}”，其余条件不变，那么由A 到 B 能否构成函数？ 问题 3：若学号 04 的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么学号与成绩能 否构成函数？ [设计意图：通过提问，使学生对函数概念中关键词的把握更准确，对函数概念 的理解更直观，为下面总结函数概念的本质特征打下基础] 师：通过对以上三个问题的分析和讨论，我们对函数概念的理解更直观，在 此基础上，请同学们观察下面两种数集的对应关系，判断它们能否构成函数？;[设计意图：通过提问，学生既复习了初中所学函数的图像，又进一步加深了对 定义域、值域概念的理解] 生：;提问：数集都可以用区间表示吗？（学生讨论） 生 1：单元素集合不能 生 2：离散的集合不能 【师生互动：各种不能用区间表示的集合问题进行总结。】 （三）合作探究、例题分析 【师生互动】本节的例题和变式训练将采用小组讨论，合作探究的方式，由学生 主讲，不足部分可以由其他同学补充，最后教师点评 类型一 函数概念的应用 例 1(1)下列图象具有函数关系的是( A D );;∴定义域为(-∞,-3)∪(-3,-2]∪(0,1)∪(1,+∞) 【注：提示学生函数的定义域要用集合或区间的形式表示，不能用范围表示】 师：对于函数的定义域，我们大家讨论一下我们目前学过的都有哪些类型？ 经过学生讨论 生 1：1、如果 f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为 0 的实数的集合； 2、如果 f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于 0 的 实数的集合； 3、如果f(x)是 0 次方式，那么函数的定义域是底数不为 0 的实数的集合。 生 2：我再补充一下： 1、如果f(x)是整式，那么函??的定义域是实数集R； 2、如果 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式 子都有意义的实数的集合 师：同学生总结的非常好，我们把求函数定义域的类型进行一下归总，有 以下几类： 1、如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R； 2、如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为 0 的实数的集合； 3、如果 f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于 0 的 实数的集合； 4、如果f(x)是 0 次方式，那么函数的定义域是底数不为 0 的实数的集合； 5、如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分 式子都有意义的实数的集合； 6、如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况． 类型三 求函数值 ;[设计意图：本题考查求函数值的问题，要特别注意 f(a)与 f(x)的区别，其中 f(x) 表示x 对应的函数值，不是 f 乘x；而f(a)是指 x=a 时的函数值。];10