《集合完整课件》.pptVIP

概 念 1.3.2 并集 理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号） 2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？ 3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？ （3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理． 问题1： 某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？ 解决:没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}． 结论： 可以看到，P 、Q都是U的子集,并且集合Q是由属于集合U但不属于集合P的元素所组成的集合． 概 念 1.3.3 补集 归纳 学习 提示 在求并集时，两个集合中相同的元素只列举 一次，不能重复列举. 两个非空集合的交集可能是空集吗？试举例说明 想一想 返回 问题1： 1.由条件 p :x=1是否可以推出结论 q : 是正确的？ 2.由条件 p： 是否可以推出结论 q： x=1 是正确的？ 3. 由条件 p： x2是否可以推出结论 q：2x-40是正确的，同时，由结论q：2x-40是否可以推出条件p ： x2是正确的？ 解决:问题1中，由条件p成立能推出结论q成立；但是由结论q成立不能推出条件p成立． 问题2中，由条件p成立不能推出结论q成立；但是由结论q成立能推出条件p成立． 问题3中，由条件p成立能推出结论q成立；由结论q成立能推出条件p成立． 集合完整课件 目录 第1章 集合 第2章 不等式 第3章　函数 第4章　指数函数与对数函数 第5章　三角函数 第1章　集合 1.1　集合的概念及表示方法 1.2　集合之间的关系 1.3 集合的运算 1.4 充要条件 返回 内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件. 问题 ： 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 解决 ： 显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐， 彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐． 归纳 ： 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合． 而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素． 1.1 集合的概念 概 念 由某些确定的对象组成的整体就叫做集合，简称集.组成集合的每个对象称为元素. 1.1.1 集合的概念 思考 集合中的元素具有下列性质： (1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；? (2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； (3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的. 不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合． 例1 下列对象能否组成集合 （1）所有小于10的自然数； 分析：由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合． （2）某班个子高的同学； 分析：由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合． 例1 下列对象能否组成对象 （3）方程x2-1=0的所有解； 分析：方程x2-1=0的解是?1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合． （4）不等式x-20的所有解； 分析：解不等式x-20，得x2，它们是确定的对象，所以可以组成集合． 概 念 由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常 用的一些数集： 所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作 ； 所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作 ； 所有整数组成的集合叫做整数集，记作 ； 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 ； 所有实数组成的集合叫做实数集，记作 . 归 纳 根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的